Lineární algebra 2

Cvičení k přednášce M. Hladíka a M. Loebla, které se koná v pátek od 10:40 v učebně N4 (Troja). Své dotazy a připomínky můžete směřovat na adresu elif@kam.mff.cuni.cz.


V případě distanční výuky se bude cvičení konat přes Zoom. Odkaz na příslušný Zoom meeting bude všem přihlášeným studentům zaslán před prvním cvičením. Pokud máte zájem získat odkaz na online cvičení dodatečně, napište mi.

Požadavky na zápočet

K získání zápočtu je potřeba alespoň 50% bodový zisk (= 25 bodů) z domácích úkolů zadaných v průběhu semestru. Řešení domácích úkolů zasílejte v rozumně čitelné podobě e-mailem na adresu elif@kam.mff.cuni.cz (ideálně jeden pdf soubor) do začátku následujícího cvičení.

Stav získaných bodů

Aktuální počty získaných bodů za domácí úkoly. Pokud máte zájem o přidání do tabulky, napište mi svoji zvolenou přezdívku.


Přezdívka DÚ1 DÚ2 DÚ3 DÚ4 DÚ5 DÚ6 DÚ7 DÚ8 DÚ9 DÚ10 DÚ11 DÚ12 DÚ13 Σ
Maximalistický student 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 50
biggus 0 4 3,5 3 10,5
Flâneur 3 4 2 0 9
Frankie Bachťoun 3 4 3,5 4 14,5
hubacm 3 4 3 3 13
kiwi 3 4 3 3,5 13,5
L 3 2 0 0 5
liška 3 4 3 3 13
Matezzzz 0 4 2,5 4 10,5
Míla 3 4 3 4 14
Nutella 3 4 2,5 4 13,5
OA 3 4 3 4 14
PipJau 3 4 4 4 15
piron 3 4 3,5 4 14,5
Plasma 0 3 3,5 1,5 8
Procyon 2,5 4 2 2,5 11
R2D2 3 4 1,5 2 10,5
Richard 2,5 4 3,5 3 13
spidero 3 4 3,5 4 14,5
undefined 2,5 4 3 3 12,5
veet 3 0 0 0 3
xeegwwhtl 0 2 0 0 2

Náplň cvičení a úkoly

Kompletní a průběžně aktualizovaná sbírka příkladů: pouze zadání nebo s řešením

05.03.2021

Prostory se skalárním součinem, norma, Cauchyho–Schwarzova nerovnost.

  • Příklady ze cvičení (pouze zadání nebo s řešením)
  • Domácí úkoly (zadání, deadline 12.03. 10:40)
  • Vzorové cvičení z LA: Ukázky 16.1–16.3
  • Skripta: Část 8.1
12.03.2021

Fourierovy koeficienty. Ortonormální báze a Gramova–Schmidtova ortogonalizace.

19.03.2021

Ortogonální doplňek. Ortogonální projekce.

  • Příklady ze cvičení (pouze zadání nebo s řešením) [cv. 1–4]
  • Domácí úkoly (zadání, deadline 26.03. 10:40)
  • Vzorové cvičení z LA: Ukázky 18.1–18.3
  • Skripta: Části 8.3, 8.4
26.03.2021

Metoda nejmenších čtverců. Ortogonální matice.

02.04.2021

Velký pátek – cvičení se nekoná. Veselé Velikonoce!

09.04.2021

Determinanty a jejich aplikace. Adjungovaná matice.

16.04.2021 (plán)

Vlastní čísla a vlastní vektory.

  • Příklady ze cvičení (pouze zadání nebo s řešením)
  • Vzorové cvičení z LA: Ukázky 22.1–22.3
  • Skripta: Části 10.1, 10.2
23.04.2021 (plán)

Diagonalizovatelnost matic.

30.04.2021 (plán)

Jordanova normální forma. Symetrické matice.

  • Příklady ze cvičení (pouze zadání nebo s řešením)
  • Vzorové cvičení z LA: Ukázky 23.4, 24.1
  • Skripta: Části 10.4, 10.5
07.05.2021 (plán)

Nezáporné matice a Markovovy řetězce. Výpočet vlastních čísel.

  • Příklady ze cvičení (pouze zadání nebo s řešením)
  • Vzorové cvičení z LA: Ukázky 24.2, 25.1
  • Skripta: Části 10.6, 10.7
14.05.2021 (plán)

Positivně (semi)definitní matice.

21.05.2021 (plán)

Choleského rozklad a jeho aplikace.

28.05.2021 (plán)

Bilineární a kvadratické formy.

04.06.2021 (plán)

Kvadratické formy a Sylvestrův zákon setrvačnosti.

Odkazy a studijní materiály