Lineární algebra I

Cvičení k přednášce Pavla Hubáčka, které se koná v pátek od 12:20 v učebně S6. Případné dotazy a připomínky můžete směřovat na adresu elif@kam.mff.cuni.cz.

Požadavky na zápočet

  • Získat alespoň 11 bodů za minipísemky:
    • krátká písemka na začátku každého cvičení
    • 1 teoretická otázka (definice) a 1 početní příklad
  • Získat alespoň 11 bodů za domácí úkoly:
    • termín odevzdání je do začátku následujícího cvičení
    • úkoly je možné odevzdávat mailem nebo přinést na papíře

Stav získaných bodů

Aktuální počty získaných bodů za minipísemky (P) a domácí úkoly (Ú).


Přezdívka P1 Ú1 P2 Ú2 P3 Ú3 P4 Ú4 P5 Ú5 P6 Ú6 P7 Ú7 P8 Ú8 P9 Ú9 P10Ú10P11Ú11 ΣP ΣÚ
Maximalistický student 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 22 22
Alena 1,5 1 0,5 1 2 1,5 1,5 2 1 0 1 0 1 1 0,5 0 0 3 1 0 1 11 9,5
Cyril 1 0 1,5 1 2 0 0 0 1 0 1,5 1 2 0,5 0,5 2 2 4,5 0 2 1,5 13 11
Hawkey 1,5 2 1 2 1,5 0 1 0 0 0 0 1 0,5 1 1 2 1 1,5 2 1,5 1,5 11 11
chorche 1,5 2 1,5 0 2 1,5 1,5 2 1,5 2 1,5 1 1,5 0,5 0 0,5 1 2,5 0 0 0 12 12
Jakliz 1 0 0,5 0 1,5 0 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 2
Matouš 2 0 1 2 2 2 1,5 2 2 2 1,5 1 1,5 0 0,5 2 1,5 0 1,5 0 0 15 11
Michal Solil 1,5 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2,5 0
René 1 1 0,5 1 0 2 1 0 1,5 1 1 1 1 0,5 1,5 1,5 2 4,5 1,5 0 1 12 12,5
Sasquatch 0 2 1 1,5 2 2 1,5 1 1,5 1,5 1,5 1 2 1 1,5 0 0 1 2 0 0 13 11
SS 2 1,5 1,5 1 2 1,5 2 2 1,5 2 1,5 2 1 1 2 2 2 0 1 0 1 17,5 13
TM 1,5 2 1 2 2 1 2 2 1,5 2 1,5 1 2 1,5 1 0 2 0 0,5 0 0 15 11,5
ZL 1,5 2 1 1 2 2 1,5 2 2 2 1 2 2 1,5 1,5 2 2 0 1 0 1 16,5 14,5

Náplň cvičení a úkoly

12.01.2018

Afinní podprostory, nezávislost, zobrazení. Opakování: Konečná tělesa, vektorové prostory, lineární zobrazení.

05.01.2018

Báze obrazu a jádra lineárního zobrazení. Lineární zobrazení v prostoru matic a polynomů. LU rozklad.

22.12.2017

Matice přechodu, matice lineárního zobrazení.

15.12.2017

Lineární zobrazení a jejich vlastnosti. Obraz a jádro lineárního zobrazení. Maticová reprezentace.

08.12.2017

Sloupcový a řádkový prostor matice, jádro matice. Báze maticových prostorů.

01.12.2017

Lineární nezávislost. Báze a dimenze, doplnění systému vektorů na bázi. Souřadnice vektoru.

24.11.2017

Tělesa, počítání v konečných tělesech. Vektorové prostory a lineární kombinace.

17.11.2017

Cvičení se nekoná.

10.11.2017

Grupy, podgrupy a jejich vlastnosti. Permutace. Grupa symetrií čtverce.

03.11.2017

Cvičí Tomáš Masařík.

27.10.2017

Výpočet inverzní matice a Sherman–Morrisonova formule. Počítání s maticemi n x n.

20.10.2017

Regulární matice a jejich vlastnosti. Inverze a matice elementárních úprav. Řešení maticových rovnic.

13.10.2017

Gauss–Jordanova eliminace a redukovaný odstupňovaný tvar. Základní maticové operace, důkazy různých vlastností.

06.10.2017

Soustavy lineárních rovnic, elementární úpravy. Gaussova eliminace, hodnost matice a odstupňovaný tvar.

Tipy na další předměty:

  • NMAI069 – Matematické dovednosti
  • NMUM161 – Matematický proseminář I
  • NDMI050 – Úvod do řešení problémů kombinatorických, mat. i jiných (IPS) I

Odkazy a studijní materiály