{% extends 'base.html' %}
{% block main-content %}
			<div class="teach-page">
				<h3 class="title">Lineární algebra 2</h3>
				<p>
				Cvičení k přednášce <a href="https://kam.mff.cuni.cz/~hladik/LA2/">prof. Hladíka</a>, které se koná v úterý od 15:40 v učebně N5 (IMPAKT Troja). Případné dotazy a připomínky můžete směřovat na adresu <a href="mailto:elif@kam.mff.cuni.cz">elif@kam.mff.cuni.cz</a>.
				</p>
				<h4>Požadavky na zápočet</h4>
				<ul>
				<li>Získat alespoň 50 % bodů (60 b ze 120 b) za domácí úkoly a zároveň alespoň 50 % bodů (60 b ze 120 b) za minipísemky a aktivitu na cvičení.</li>
				<li>Studenti, kteří do konce výuky získají celkem alespoň 80 bodů, mohou doplnit potřebné body vyřešením dodatečných domácích úloh nebo složením dodatečného písemného testu. </li>
				<br/>
				<li>Na začátku každého cvičení se píše malá písemka (1 příklad + 1 definice).</li>
				<li>Řešení domácích úkolů můžete odevzdat osobně na cvičení nebo zaslat e-mailem v rozumně čitelné podobě (ideálně jeden pdf soubor).</li>
				</ul>
				
				<h4>Stav získaných bodů</h4>
				<p>Pokud máte zájem o přidání do tabulky, napište mi svoji zvolenou přezdívku.</p><br/>
				<p>Aktuální počty získaných bodů za domácí úkoly (DÚ):</p>
				<table class="teach-tab-1">
				<tr>	<th>Přezdívka</th>	<th>DÚ1</th>	<th>DÚ2</th>	<th>DÚ3</th>	<th>DÚ4</th>	<th>DÚ5</th>	<th>DÚ6</th>	<th>DÚ7</th>	<th>DÚ8</th>	<th>DÚ9</th>	<th>DÚ10</th>	<th>DÚ11</th>	<th>DÚ12</th>	<th>&Sigma;</th>	</tr>
				<tr>	<td>Maximalistický student</td>	<td>10</td>	<td>10</td>	<td>10</td>	<td>10</td>	<td>10</td>	<td>10</td>	<td>10</td>	<td>10</td>	<td>10</td>	<td>10</td>	<td>10</td>	<td>10</td>	<td>120</td>	</tr>
<tr>	<td>00-01</td>	<td>2</td>	<td>0</td>	<td>6</td>	<td>5</td>	<td>5</td>	<td>0</td>	<td>6</td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td>24</td>	</tr>
<tr>	<td>bzk01</td>	<td>6</td>	<td>5</td>	<td>7</td>	<td>4</td>	<td>9</td>	<td>6</td>	<td>5</td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td>42</td>	</tr>
<tr>	<td>Dan4ez</td>	<td>9</td>	<td>0</td>	<td>0</td>	<td>0</td>	<td>0</td>	<td>0</td>	<td>0</td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td>9</td>	</tr>
<tr>	<td>deadpool</td>	<td>7</td>	<td>5</td>	<td>8</td>	<td>8</td>	<td>9</td>	<td>4</td>	<td>6</td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td>47</td>	</tr>
<tr>	<td>Drticho</td>	<td>10</td>	<td>10</td>	<td>8</td>	<td>10</td>	<td>10</td>	<td>5</td>	<td>6</td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td>59</td>	</tr>
<tr>	<td>FP</td>	<td>10</td>	<td>5</td>	<td>0</td>	<td>8</td>	<td>10</td>	<td>0</td>	<td>0</td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td>33</td>	</tr>
<tr>	<td>Guppy</td>	<td>10</td>	<td>0</td>	<td>8</td>	<td>7</td>	<td>8</td>	<td>8</td>	<td>0</td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td>41</td>	</tr>
<tr>	<td>Iron Man</td>	<td>9</td>	<td>9</td>	<td>7</td>	<td>7</td>	<td>10</td>	<td>4</td>	<td>7</td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td>53</td>	</tr>
<tr>	<td>M</td>	<td>10</td>	<td>10</td>	<td>10</td>	<td>7</td>	<td>7</td>	<td>7</td>	<td>6</td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td>57</td>	</tr>
<tr>	<td>Marek</td>	<td>7</td>	<td>9</td>	<td>7</td>	<td>8</td>	<td>10</td>	<td>6</td>	<td>8</td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td>55</td>	</tr>
<tr>	<td>Matěj Brkovič</td>	<td>10</td>	<td>9</td>	<td>9</td>	<td>9</td>	<td>10</td>	<td>9</td>	<td>6</td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td>62</td>	</tr>
<tr>	<td>MsBigSagon</td>	<td>6</td>	<td>7</td>	<td>3</td>	<td>7</td>	<td>5</td>	<td>6</td>	<td>4</td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td>38</td>	</tr>
<tr>	<td>Nick Valentine</td>	<td>2</td>	<td>7</td>	<td>6</td>	<td>7</td>	<td>9</td>	<td>0</td>	<td>0</td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td>31</td>	</tr>
<tr>	<td>Ondra</td>	<td>7</td>	<td>10</td>	<td>9</td>	<td>9</td>	<td>10</td>	<td>6</td>	<td>7</td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td>58</td>	</tr>
<tr>	<td>puppy223</td>	<td>10</td>	<td>5</td>	<td>8</td>	<td>6</td>	<td>9</td>	<td>7</td>	<td>5</td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td>50</td>	</tr>
<tr>	<td>rashpyl</td>	<td>4</td>	<td>7</td>	<td>0</td>	<td>6</td>	<td>9</td>	<td>5</td>	<td>6</td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td>37</td>	</tr>
<tr>	<td>Redev</td>	<td>7</td>	<td>7</td>	<td>8</td>	<td>7</td>	<td>9</td>	<td>7</td>	<td>5</td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td>50</td>	</tr>
<tr>	<td>Sabina</td>	<td>7</td>	<td>9</td>	<td>8</td>	<td>9</td>	<td>10</td>	<td>6</td>	<td>3</td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td>52</td>	</tr>
<tr>	<td>skipy</td>	<td>10</td>	<td>10</td>	<td>10</td>	<td>10</td>	<td>10</td>	<td>10</td>	<td>0</td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td>60</td>	</tr>
<tr>	<td>Svintus</td>	<td>7</td>	<td>7</td>	<td>8</td>	<td>7</td>	<td>10</td>	<td>7</td>	<td>5</td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td>51</td>	</tr>
<tr>	<td>Šmoulinka</td>	<td>7</td>	<td>5</td>	<td>8</td>	<td>9</td>	<td>10</td>	<td>4</td>	<td>0</td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td>43</td>	</tr>
<tr>	<td>tomas_novak</td>	<td>6</td>	<td>0</td>	<td>0</td>	<td>7</td>	<td>10</td>	<td>6</td>	<td>7</td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td>36</td>	</tr>
<tr>	<td>Weed Kološ</td>	<td>10</td>	<td>9</td>	<td>8</td>	<td>9</td>	<td>0</td>	<td>10</td>	<td>0</td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td>46</td>	</tr>
<tr>	<td>Zelený stôl</td>	<td>9</td>	<td>10</td>	<td>9</td>	<td>9</td>	<td>8</td>	<td>10</td>	<td>7</td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td>62</td>	</tr>
<tr>	<td>Želvík</td>	<td>7</td>	<td>10</td>	<td>8</td>	<td>9</td>	<td>10</td>	<td>7</td>	<td>7</td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td>58</td>	</tr>
				</table>
				<br/>
				<p>Aktuální počty získaných bodů za minipísemky (P) a aktivitu na cvičení (A):
				<table class="teach-tab-1">
				<tr>	<th>Přezdívka</th>	<th>P1</th>	<th>P2</th>	<th>P3</th>	<th>P4</th>	<th>P5</th>	<th>P6</th>	<th>P7</th>	<th>P8</th>	<th>P9</th>	<th>P10</th>	<th>P11</th>	<th>P12</th>	<th>A</th> <th>&Sigma;</th>	</tr>
				<tr>	<td>Maximalistický student</td>	<td>10</td>	<td>10</td>	<td>10</td>	<td>10</td>	<td>10</td>	<td>10</td>	<td>10</td>	<td>10</td>	<td>10</td>	<td>10</td>	<td>10</td>	<td>10</td>	<td></td> <td>120</td>	</tr>
<tr>	<td>00-01</td>	<td>8</td>	<td>3</td>	<td>0</td>	<td>0</td>	<td>3</td>	<td>0</td>	<td>0</td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td>14</td>	</tr>
<tr>	<td>bzk01</td>	<td>5</td>	<td>3</td>	<td>3</td>	<td>5</td>	<td>4</td>	<td>8</td>	<td>4</td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td>32</td>	</tr>
<tr>	<td>Dan4ez</td>	<td>4</td>	<td>0</td>	<td>0</td>	<td>0</td>	<td>0</td>	<td>0</td>	<td>0</td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td>4</td>	</tr>
<tr>	<td>deadpool</td>	<td>6</td>	<td>8</td>	<td>4</td>	<td>5</td>	<td>8</td>	<td>4</td>	<td>7</td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td>42</td>	</tr>
<tr>	<td>Drticho</td>	<td>8</td>	<td>9</td>	<td>10</td>	<td>10</td>	<td>0</td>	<td>10</td>	<td>6</td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td>53</td>	</tr>
<tr>	<td>FP</td>	<td>5</td>	<td>7</td>	<td>0</td>	<td>10</td>	<td>10</td>	<td>7</td>	<td>5</td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td>44</td>	</tr>
<tr>	<td>Guppy</td>	<td>4</td>	<td>9</td>	<td>8</td>	<td>9</td>	<td>10</td>	<td>4</td>	<td>5</td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td>6</td>	<td>55</td>	</tr>
<tr>	<td>Iron Man</td>	<td>6</td>	<td>4</td>	<td>4</td>	<td>4</td>	<td>5</td>	<td>5</td>	<td>7</td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td>35</td>	</tr>
<tr>	<td>M</td>	<td>9</td>	<td>7</td>	<td>9</td>	<td>10</td>	<td>9</td>	<td>5</td>	<td>0</td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td>49</td>	</tr>
<tr>	<td>Marek</td>	<td>8</td>	<td>8</td>	<td>9</td>	<td>3</td>	<td>9</td>	<td>6</td>	<td>7</td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td>50</td>	</tr>
<tr>	<td>Matěj Brkovič</td>	<td>9</td>	<td>9</td>	<td>10</td>	<td>4</td>	<td>10</td>	<td>5</td>	<td>4</td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td>14</td>	<td>65</td>	</tr>
<tr>	<td>MsBigSagon</td>	<td>6</td>	<td>7</td>	<td>5</td>	<td>2</td>	<td>8</td>	<td>7</td>	<td>6</td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td>11</td>	<td>52</td>	</tr>
<tr>	<td>Nick Valentine</td>	<td>8</td>	<td>8</td>	<td>4</td>	<td>3</td>	<td>8</td>	<td>7</td>	<td>6</td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td>44</td>	</tr>
<tr>	<td>Ondra</td>	<td>9</td>	<td>7</td>	<td>7</td>	<td>5</td>	<td>9</td>	<td>9</td>	<td>4</td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td>50</td>	</tr>
<tr>	<td>puppy223</td>	<td>8</td>	<td>8</td>	<td>8</td>	<td>0</td>	<td>8</td>	<td>4</td>	<td>5</td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td>41</td>	</tr>
<tr>	<td>rashpyl</td>	<td>4</td>	<td>4</td>	<td>0</td>	<td>2</td>	<td>4</td>	<td>7</td>	<td>4</td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td>25</td>	</tr>
<tr>	<td>Redev</td>	<td>9</td>	<td>8</td>	<td>8</td>	<td>5</td>	<td>7</td>	<td>7</td>	<td>5</td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td>5</td>	<td>54</td>	</tr>
<tr>	<td>Sabina</td>	<td>5</td>	<td>5</td>	<td>6</td>	<td>7</td>	<td>4</td>	<td>10</td>	<td>10</td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td>47</td>	</tr>
<tr>	<td>skipy</td>	<td>0</td>	<td>10</td>	<td>9</td>	<td>9</td>	<td>9</td>	<td>10</td>	<td>0</td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td>3</td>	<td>50</td>	</tr>
<tr>	<td>Svintus</td>	<td>8</td>	<td>10</td>	<td>8</td>	<td>5</td>	<td>7</td>	<td>10</td>	<td>5</td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td>53</td>	</tr>
<tr>	<td>Šmoulinka</td>	<td>6</td>	<td>9</td>	<td>5</td>	<td>8</td>	<td>10</td>	<td>4</td>	<td>0</td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td>42</td>	</tr>
<tr>	<td>tomas_novak</td>	<td>7</td>	<td>0</td>	<td>0</td>	<td>3</td>	<td>10</td>	<td>5</td>	<td>6</td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td>5</td>	<td>36</td>	</tr>
<tr>	<td>Weed Kološ</td>	<td>8</td>	<td>8</td>	<td>10</td>	<td>10</td>	<td>0</td>	<td>10</td>	<td>10</td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td>3</td>	<td>59</td>	</tr>
<tr>	<td>Zelený stôl</td>	<td>10</td>	<td>8</td>	<td>10</td>	<td>8</td>	<td>9</td>	<td>8</td>	<td>0</td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td>53</td>	</tr>
<tr>	<td>Želvík</td>	<td>8</td>	<td>10</td>	<td>7</td>	<td>10</td>	<td>9</td>	<td>10</td>	<td>7</td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td></td>	<td>61</td>	</tr>
				</table>
				<h4>Náplň cvičení a úkoly</h4>
				<h5 class="date">18.04.2023</h5>
				<p>Nezáporné matice a Markovovy řetězce. Výpočet vlastních čísel.</p>
				<ul>
				<li>Příklady k procvičení (<a href="static/files/LA2_2223/cv10.pdf">pouze zadání</a> nebo <a href="static/files/LA2_2223/cv10-res.pdf">s řešením</a>)</li>
				<li>Domácí úkol (<a href="static/files/LA2_2223/du09.pdf">zadání</a>)</li>
				</ul>
				<h5 class="date">11.04.2023</h5>
				<p>Jordanova normální forma. Vlastní čísla symetrických matic.</p>
				<ul>
				<li>Příklady k procvičení (<a href="static/files/LA2_2223/cv09.pdf">pouze zadání</a> nebo <a href="static/files/LA2_2223/cv09-res.pdf">s řešením</a>)</li>
				<li>Domácí úkol (<a href="static/files/LA2_2223/du08.pdf">zadání</a>)</li>
				</ul>
				<h5 class="date">04.04.2023</h5>
				<p>Vlastní čísla a vlastní vektory, diagonalizace, podobnost.</p>
				<ul>
				<li>Příklady k procvičení (<a href="static/files/LA2_2223/cv08.pdf">pouze zadání</a> nebo <a href="static/files/LA2_2223/cv08-res.pdf">s řešením</a>)</li>
				<li>Domácí úkol (<a href="static/files/LA2_2223/du07.pdf">zadání</a>)</li>
				</ul>
				<h5 class="date">28.03.2023</h5>
				<p>Aplikace determinantu, adjungovaná matice. Vlastní čísla a vlastní vektory.</p>
				<ul>
				<li>Příklady k procvičení (<a href="static/files/LA2_2223/cv07.pdf">pouze zadání</a> nebo <a href="static/files/LA2_2223/cv07-res.pdf">s řešením</a>) [cv. 6, cv. 7.1-7.2]</li>
				<li>Domácí úkol (<a href="static/files/LA2_2223/du06.pdf">zadání</a>)</li>
				</ul>
				<h5 class="date">21.03.2023</h5>
				<p>Determinanty, Laplaceův rozvoj. Cramerovo pravidlo.</p>
				<ul>
				<li>Příklady k procvičení (<a href="static/files/LA2_2223/cv06.pdf">pouze zadání</a> nebo <a href="static/files/LA2_2223/cv06-res.pdf">s řešením</a>) [cv. 5.1-5.7, 6.1]</li>
				<li>Domácí úkol (<a href="static/files/LA2_2223/du05.pdf">zadání</a>)</li>
				</ul>
				<h5 class="date">14.03.2023</h5>
				<p>Metoda nejmenších čtverců. Ortogonální matice.</p>
				<ul>
				<li>Příklady k procvičení (<a href="static/files/LA2_2223/cv05.pdf">pouze zadání</a> nebo <a href="static/files/LA2_2223/cv05-res.pdf">s řešením</a>)</li>
				<li>Domácí úkol (<a href="static/files/LA2_2223/du04.pdf">zadání</a>)</li>
				</ul>
				<h5 class="date">07.03.2023</h5>
				<p>Ortogonální doplněk a projekce.</p>
				<ul>
				<li>Příklady k procvičení (<a href="static/files/LA2_2223/cv04.pdf">pouze zadání</a> nebo <a href="static/files/LA2_2223/cv04-res.pdf">s řešením</a>) [cv. 1-7]</li>
				<li>Domácí úkol (<a href="static/files/LA2_2223/du03.pdf">zadání</a>)</li>
				</ul>
				<h5 class="date">28.02.2023</h5>
				<p>Ortonormální báze a Gramova–Schmidtova ortogonalizace.</p>
				<ul>
				<li>Příklady k procvičení (<a href="static/files/LA2_2223/cv03.pdf">pouze zadání</a> nebo <a href="static/files/LA2_2223/cv03-res.pdf">s řešením</a>)</li>
				<li>Domácí úkol (<a href="static/files/LA2_2223/du02.pdf">zadání</a>)</li>
				</ul>
				<h5 class="date">21.02.2023</h5>
				<p>Norma, Cauchyho-Schwarzova nerovnost.</p>
				<ul>
				<li>Příklady k procvičení (<a href="static/files/LA2_2223/cv02.pdf">pouze zadání</a> nebo <a href="static/files/LA2_2223/cv02-res.pdf">s řešením</a>) [cv. 6-11]</li>
				<li>Domácí úkol (<a href="static/files/LA2_2223/du01.pdf">zadání</a>)</li>
				</ul>
				<h5 class="date">14.02.2023</h5>
				<p>Prostory se skalárním součinem, norma.</p>
				<ul>
				<li>Příklady k procvičení (<a href="static/files/LA2_2223/cv01.pdf">pouze zadání</a> nebo <a href="static/files/LA2_2223/cv01-res.pdf">s řešením</a>) [cv. 1-5]</li>
				<li>Domácí úkol nebyl zadán.</li>
				</ul>
				<h4>Odkazy a studijní materiály</h4>
				<ul>
				<li><a href="https://matfyzpress.cz/cz/e-shop/vsechny-tituly/linearni-algebra-nejen-pro-informatiky-9788073783921">Lineární algebra (nejen) pro informatiky</a> [k dispozici také v knihovně], MatfyzPress, 2019 (M. Hladík)</li>
				<!--<li>Příklady z lineární algebry na procvičení [<a href="https://kam.mff.cuni.cz/~hladik/LA/cv_la_zadani.pdf">pouze zadání</a> nebo <a href="https://kam.mff.cuni.cz/~hladik/LA/cv_la_reseni.pdf">s řešením</a>]</li>-->
				<li><a href="https://kam.mff.cuni.cz/~hladik/LA/cviceni_la_vzor_pub.pdf">Vzorové cvičení</a> z lineární algebry (M. Hladík)</li>
				<li>Online <a href="https://matematika.reseneulohy.cz/cs">sbírka úloh</a> z matematiky</li>
				<li>Anglický text <a href="https://hefferon.net/linearalgebra/">Linear Algebra</a> s řešenými příklady (J. Hefferon)</li>
				</ul>
				<br/>
				<ul>
				<li><a href="https://www.wolframalpha.com/examples/mathematics/linear-algebra/">Wolfram Alpha</a>, užitečný nástroj (nejen) pro kontrolu řešení</li>
				<li><a href="https://www.root.cz/knihy/ne-prilis-strucny-uvod-do-systemu-latex-2e/">Ne příliš stručný úvod do LaTeXu</a>, <a href="https://en.wikibooks.org/wiki/LaTeX">LaTeX Wikibook</a> nebo <a href="https://prase.cz/info/tex/index.php">Začátek s (La)TeXem</a>, návody k sazbě matematických textů</li>
				</ul>
			</div>
{% end %}