Elif Garajová

Lineární algebra 1

Cvičení k přednášce M. Balka, které se koná v pondělí od 10:40 v učebně N2 (IMPAKT Troja). Případné dotazy a připomínky můžete směřovat na adresu elif@kam.mff.cuni.cz.

Požadavky na zápočet

• Získat alespoň 14 bodů (cca 65 %) za minipísemky:
  • krátká písemka na začátku každého cvičení
  • 1 teoretická otázka (definice) a 1 početní příklad
• Případný nedostatečný bodový zisk je možno nahradit řešením doplňujících domácích úkolů a aktivitou na cvičení.
• Bonusové domácí úkoly (zadání)

Stav získaných bodů

Aktuální počty získaných bodů za minipísemky (P), bonusové domácí úkoly a aktivitu na cvičení (B). Pokud máte zájem o přidání do tabulky, napište mi svoji zvolenou přezdívku.

Přezdívka	P1	P2	P3	P4	P5	P6	P7	P8	P9	P10	P11	B	Σ
Maximalistický student	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	–	22
Cryptid	1,5	2	0	1,5	2	1,5	1,5	2	1,5	1,5	0	3	18
D.J.	1	1,5	1	0	1	0	1	1,5	0,5	0,5	1,5		9,5
DG	1	0,5	0	0	1	1,5	1,5	1,5	1	0	0		8
gg.wp	0	1,5	1	1	2	0	0	1	1,5	0	1,5	4	13,5
Kotlabot	1	0	1,5	1,5	0	0	0	0	0	0	0		4
LujMil	2	1,5	0,5	1,5	2	2	1,5	0	1,5	2	2		16,5
Modrý slon Karel menší než 3	2	2	1	1,5	0	1,5	1,5	1,5	1,5	1	2	5	20,5
MotoMoto	1,5	2	1	1,5	1,5	1,5	1,5	1,5	1,5	0	0	1	14,5
OS	0,5	2	0,5	1	1,5	1,5	0	1	1,5	0,5	2	2	14
Remeš	1,5	1,5	1	0,5	1	1,5	1,5	0	1,5	1,5	1	1	13,5
Rostya	1,5	0	1,5	1,5	2	0	0	2	2	2	0	2	14,5
tetřev	0,5	2	1	1,5	1	1,5	1,5	1,5	2	1	1,5		15
TP	2	1,5	1,5	1	2	2	1,5	1	2	2	0	4	20,5

Náplň cvičení a úkoly

03.01.2022

Matice lineárních zobrazení. Obraz a jádro.

• Příklady k procvičení I (pouze zadání nebo s řešením) [cv. 12.2–12.7]
• Příklady k procvičení II (pouze zadání nebo s řešením) [13.1, 13.2, 13.4ab]

• Kompletní sbírka příkladů (pouze zadání nebo s řešením)
• Vzorová písemka (od M. Hladíka)

20.12.2021

Lineární zobrazení a jejich matice.

• Příklady k procvičení I (pouze zadání nebo s řešením)
• Příklady k procvičení II (pouze zadání nebo s řešením) [cv. 12.1]

13.12.2021

Výpočet báze, maticové prostory.

• Příklady k procvičení I (pouze zadání nebo s řešením) [cv. 9.4–9.5]
• Příklady k procvičení II (pouze zadání nebo s řešením) [cv. 10.1–10.3, 10.5]

06.12.2021

Lineární (ne)závislost. Báze, dimenze.

• Příklady k procvičení I (pouze zadání nebo s řešením) [cv. 8.6abc]
• Příklady k procvičení II (pouze zadání nebo s řešením) [cv. 9.1–9.2]
• Bonusové domácí úkoly (zadání)

29.11.2021

Vektorové prostory, lineární obal. Lineární (ne)závislost.

• Příklady k procvičení I (pouze zadání nebo s řešením) [cv. 7.3, 7.5]
• Příklady k procvičení II (pouze zadání nebo s řešením) [cv. 8.1–8.3]

22.11.2021

Vektorové prostory. Lineární kombinace, lineární obal.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením) [cv. 7.1, 7.2]

15.11.2021

Grupy. Tělesa, počítání v konečných tělesech.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením) [cv. 5.1, 5.4–5.6]

08.11.2021

Permutace: znaménko, inverzní permutace, skládání.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením) [cv. 6.1–6.3, 6.6]

01.11.2021

Regulární matice a výpočet inverzní matice.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením)

25.10.2021

Operace s maticemi a jejich vlastnosti.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením) [Cv. 3.4–3.6]

18.10.2021

Soustavy lineárních rovnic s parametrem, velké soustavy. Operace s maticemi.

• Příklady k procvičení I (pouze zadání nebo s řešením) [Cv. 2.5–2.7]
• Příklady k procvičení II (pouze zadání nebo s řešením) [Cv. 3.1–3.3]

11.10.2021

Gaussova eliminace, odstupňovaný tvar, hodnost matice.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením) [Cv. 2.1–2.4]

04.10.2021

Opakování analytické geometrie, soustavy lineárních rovnic.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením)

Tipy na další předměty:

• NMAI057x07 – Cvičení z LA pro pokročilé (1)
• NMAI057x21 – Cvičení z LA pro pokročilé (2)
• NMAI069 – Matematické dovednosti
• NDMI050 – Úvod do řešení problémů kombinatorických, mat. i jiných (IPS) I

Odkazy a studijní materiály

• Lineární algebra (nejen) pro informatiky [k dispozici také v knihovně], MatfyzPress, 2019 (M. Hladík)
• Vzorové cvičení z lineární algebry (M. Hladík)
• Online sbírka úloh z matematiky
• Anglický text Linear Algebra s řešenými příklady (J. Hefferon)

• Wolfram Alpha, užitečný nástroj (nejen) pro kontrolu řešení
• Ne příliš stručný úvod do LaTeXu, LaTeX Wikibook nebo Začátek s (La)TeXem, návody k sazbě matematických textů