Elif Garajová

Lineární algebra 1

Cvičení k přednášce prof. Hladíka, které se koná ve středu od 14:00 v učebně N7 (IMPAKT Troja). Případné dotazy a připomínky můžete směřovat na adresu elif@kam.mff.cuni.cz.

Požadavky na zápočet

• Získat alespoň 50 % bodů (60 b ze 120 b) za domácí úkoly a zároveň alespoň 50 % bodů (60 b ze 120 b) za minipísemky a aktivitu na cvičení.
• Studenti, kteří do konce výuky získají celkem alespoň 80 bodů, mohou doplnit potřebné body vyřešením dodatečných domácích úloh nebo složením dodatečného písemného testu.


• Na začátku každého cvičení se píše malá písemka (1 příklad + 1 definice).
• Řešení domácích úkolů můžete odevzdat osobně na cvičení nebo zaslat e-mailem v rozumně čitelné podobě (ideálně jeden pdf soubor).

Stav získaných bodů

Pokud máte zájem o přidání do tabulky, napište mi svoji zvolenou přezdívku.

Aktuální počty získaných bodů za domácí úkoly (Ú):

Přezdívka	Ú1	Ú2	Ú3	Ú4	Ú5	Ú6	Ú7	Ú8	Ú9	Ú10	Ú11	Σ
Maximalistický student	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10	20	120
<¨	10	9	9	6	10	10	9	10	10	8	17	108
abc	0	9	10	7	10	0	8	8	0	6		58
Adéla D.	8	7	8	0	6	0	9	0	5	4		47
Aleš Papáček	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10		100
Andromeda	8	10	9	7	7	4	8	6	6	0		65
ANDULA	10	10	10	0	0	0	0	0	0	0		30
AppleJack	10	8	10	8	6	2	7	3	8	0		62
BB	0	0	0	0	8	3	9	0	0	0		20
Brambora	10	10	10	10	8	8	10	10	0	0		76
Cyklista	10	10	10	8	10	9	10	10	9	0		86
DB	9	8	7	6	7	0	10	0	6	6		59
Delfín	10	10	10	10	8	10	10	0	0	0		68
Evžen Oněgin	10	10	10	8	10	10	10	10	0	0		78
glebas	7	10	7	7	9	3	5	7	5	0		60
KIKAPARTEL	10	10	10	7	8	3	10	10	0	0		68
Marek Petrovský	10	10	8	7	7	10	8	10	0	0		70
MsBigSagon	7	8	7	7	9	4	7	8	5	0		62
pomegranatta	10	9	10	10	9	10	6	0	0	0		64
pupa	10	10	10	10	8	10	10	0	10	0		78
Radoslav	10	8	7	7	7	4	10	10	4	0		67
Saška	10	7	10	6	5	10	10	10	0	0		68
Terka V.	10	9	9	9	5	8	10	9	0	0		69
Tomáš Paulisko	10	8	10	7	8	9	8	0	0	0		60

Aktuální počty získaných bodů za minipísemky (P) a aktivitu na cvičení (A):

Přezdívka	P1	P2	P3	P4	P5	P6	P7	P8	P9	P10	P11	A	Σ
Maximalistický student	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10	120
<¨	9	10	9	9	10	10	10	10	10	0		15	102
abc	6	9	10	8	7	7	0	5	0	8			60
Adéla D.	9	9	8	8	6	0	9	0	10	6			65
Aleš Papáček	10	10	10	10	0	10	10	10	10	10			90
Andromeda	6	9	7	10	7	0	9	0	6	0		6	60
ANDULA	10	6	9	0	0	0	0	0	0	0			25
AppleJack	7	9	8	10	9	5	9	6	6	0		2	71
BB	0	0	0	4	5	3	8	0	6	0			26
Brambora	10	10	10	10	10	10	10	9	10	10		2	101
Cyklista	10	10	10	10	10	10	10	10	7	0		9	96
DB	7	7	6	9	6	4	9	6	8	5			67
Delfín	9	9	5	7	9	5	9	10	0	0		3	66
Evžen Oněgin	7	9	0	10	0	10	10	10	10	0		7	73
glebas	6	8	4	8	7	6	8	6	7	0			60
KIKAPARTEL	9	10	9	10	10	7	10	8	0	0			73
Marek Petrovský	7	9	7	8	10	7	10	10	5	10			83
MsBigSagon	7	6	10	9	7	5	10	8	8	6		20	96
pomegranatta	8	10	0	7	9	7	10	0	7	2			60
pupa	0	10	10	7	0	10	10	0	10	0		9	66
Radoslav	9	8	10	5	9	1	8	6	5	0			61
Saška	8	7	5	7	5	5	10	6	5	4			62
Terka V.	9	9	10	10	9	5	10	0	6	0			68
Tomáš Paulisko	8	7	4	9	7	6	8	8	4	0			61

Náplň cvičení a úkoly

• Vzorová zkoušková písemka (zadání) [od M. Hladíka]
• Kompletní sbírka příkladů (pouze zadání nebo s řešením)

04.01.2023 (plán)

Afinní podprostory a afinní zobrazení. Opakování.

• Příklady k procvičení (pouze zadání)

21.12.2022

Obraz a jádro lineárního zobrazení. Isomorfismus.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením)
• Domácí úkol a bonusové úkoly (zadání)

14.12.2022

Matice přechodu a matice lineárního zobrazení.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením)
• Domácí úkol (zadání)

07.12.2022

Lineární zobrazení.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením)
• Další příklady na lineární zobrazení
• Domácí úkol (zadání)

30.11.2022

Báze a dimenze. Maticové prostory.

• Příklady k procvičení I (pouze zadání nebo s řešením)
• Příklady k procvičení II (pouze zadání nebo s řešením)
• Domácí úkol (zadání)

23.11.2022

Lineární (ne)závislost.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením)
• Domácí úkol (zadání)

16.11.2022

Vektorové prostory a podprostory. Lineární obal, lineární kombinace.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením)
• Podrobnější řešení příkladu 7.4
• Domácí úkol (zadání)

09.11.2022

Cvičení se nekoná. (Děkanský den)

02.11.2022

Grupy. Tělesa, počítání v konečných tělesech.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením)
• Další příklady na počítání v konečných tělesech
• Domácí úkol (zadání)

26.10.2022

Grupy. Permutace: znaménko, inverzní permutace, skládání.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením) [cv. 1–3]
• Domácí úkol (zadání)

19.10.2022

Operace s maticemi a jejich vlastnosti. Regulární matice a výpočet inverzní matice.

• Příklady k procvičení I (pouze zadání nebo s řešením)
• Příklady k procvičení II (pouze zadání nebo s řešením)
• Domácí úkol (zadání)

12.10.2022

Gaussova eliminace, odstupňovaný tvar, hodnost matice. Operace s maticemi.

• Příklady k procvičení I (pouze zadání nebo s řešením)
• Příklady k procvičení II (pouze zadání) [cv. 1, 2]
• Domácí úkol (zadání)

05.10.2022

Opakování analytické geometrie, soustavy lineárních rovnic. Gaussova eliminace, odstupňovaný tvar, hodnost matice.

• Příklady k procvičení I (pouze zadání nebo s řešením) [cv. 1–3]
• Příklady k procvičení II (pouze zadání nebo s řešením) [cv. 2]
• Domácí úkol (zadání)

Tipy na další předměty:

• NMAI057x07 – Cvičení z LA pro pokročilé
• NMAI069 – Matematické dovednosti
• NDMI050 – Úvod do řešení problémů kombinatorických, mat. i jiných (IPS) I

Odkazy a studijní materiály

• Lineární algebra (nejen) pro informatiky [k dispozici také v knihovně], MatfyzPress, 2019 (M. Hladík)
• Vzorové cvičení z lineární algebry (M. Hladík)
• Online sbírka úloh z matematiky
• Anglický text Linear Algebra s řešenými příklady (J. Hefferon)

• Wolfram Alpha, užitečný nástroj (nejen) pro kontrolu řešení
• Ne příliš stručný úvod do LaTeXu, LaTeX Wikibook nebo Začátek s (La)TeXem, návody k sazbě matematických textů