Cvičení k přednášce Pavla Hubáčka, které se koná ve čtvrtek od 12:20 v učebně S7. Případné dotazy a připomínky můžete směřovat na adresu elif@kam.mff.cuni.cz.
Aktuální počty získaných bodů za minipísemky (P) a bonusové domácí úkoly (Ú).
| Přezdívka | P1 | P2 | P3 | P4 | P5 | P6 | P7 | P8 | P9 | P10 | P11 | P12 | Ú | Σ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Maximalistický student | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | – | 24 |
Bilineární a kvadratické formy.
Testování positivní (semi-)definitnosti: Gaussova eliminace a Sylvestrovo kritérium. Bilineární formy.
Opakování.
Choleského rozklad. Positivně (semi-)definitní matice a uspořádání.
Markovovy řetězce. Mocninná metoda. Positivně (semi-)definitní matice a jejich vlastnosti.
Jordanova normální forma. Symetrické matice, spektrální rozklad. Gerschgorinovy disky.
Podobnost, diagonalizovatelnost. Jordanova normální forma.
Vlastní čísla, vlastní vektory a jejich vlastnosti.
Cramerovo pravidlo. Adjungovaná matice. Geometrická interpretace determinantu.
Determinanty a jejich vlastnosti, vliv elementárních úprav, Laplaceův rozvoj.
Metoda nejmenších čtverců. Ortogonální matice a jejich vlastnosti.
Ortogonální doplňek. Ortogonální projekce a její matice.
Fourierovy koeficienty. Ortonormální báze a Gramova-Schmidtova ortogonalizace.
Skalární součin, geometrická interpretace. Cauchyho-Schwarzova nerovnost a její aplikace. Norma.