Elif Garajová

Lineární algebra I

Cvičení k přednášce Pavla Hubáčka, které se koná v pátek od 12:20 v učebně S6. Případné dotazy a připomínky můžete směřovat na adresu elif@kam.mff.cuni.cz.

Požadavky na zápočet

• Získat alespoň 11 bodů za minipísemky:
  • krátká písemka na začátku každého cvičení
  • 1 teoretická otázka (definice) a 1 početní příklad
• Získat alespoň 11 bodů za domácí úkoly:
  • termín odevzdání je do začátku následujícího cvičení
  • úkoly je možné odevzdávat mailem nebo přinést na papíře

Stav získaných bodů

Aktuální počty získaných bodů za minipísemky (P) a domácí úkoly (Ú).

Přezdívka	P1	Ú1	P2	Ú2	P3	Ú3	P4	Ú4	P5	Ú5	P6	Ú6	P7	Ú7	P8	Ú8	P9	Ú9	P10	Ú10	P11	Ú11	ΣP	ΣÚ
Maximalistický student	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	22	22

Náplň cvičení a úkoly

12.01.2018

Afinní podprostory, nezávislost, zobrazení. Opakování: Konečná tělesa, vektorové prostory, lineární zobrazení.

• Příklady ze cvičení a domácí úkol č. 11
• Průniky a sjednocení vektorových prostorů (J. Horáček)

05.01.2018

Báze obrazu a jádra lineárního zobrazení. Lineární zobrazení v prostoru matic a polynomů. LU rozklad.

• Příklady ze cvičení a domácí úkol č. 10

22.12.2017

Matice přechodu, matice lineárního zobrazení.

• Příklady ze cvičení
• Vánoční sada domácích úkolů (do 12.1.)

15.12.2017

Lineární zobrazení a jejich vlastnosti. Obraz a jádro lineárního zobrazení. Maticová reprezentace.

• Příklady ze cvičení a domácí úkol č. 8 (oprava čísla DÚ)

08.12.2017

Sloupcový a řádkový prostor matice, jádro matice. Báze maticových prostorů.

• Příklady ze cvičení a domácí úkol č. 7

01.12.2017

Lineární nezávislost. Báze a dimenze, doplnění systému vektorů na bázi. Souřadnice vektoru.

• Příklady ze cvičení a domácí úkol č. 6

24.11.2017

Tělesa, počítání v konečných tělesech. Vektorové prostory a lineární kombinace.

• Příklady ze cvičení a domácí úkol č. 5

17.11.2017

Cvičení se nekoná.

10.11.2017

Grupy, podgrupy a jejich vlastnosti. Permutace. Grupa symetrií čtverce.

• Příklady ze cvičení a domácí úkol č. 4 (DÚ do 24.11.)

03.11.2017

Cvičí Tomáš Masařík.

27.10.2017

Výpočet inverzní matice a Sherman–Morrisonova formule. Počítání s maticemi n x n.

• Příklady ze cvičení a domácí úkol č. 3 (DÚ do 10.11.)

20.10.2017

Regulární matice a jejich vlastnosti. Inverze a matice elementárních úprav. Řešení maticových rovnic.

• Příklady ze cvičení a domácí úkol č. 2

13.10.2017

Gauss–Jordanova eliminace a redukovaný odstupňovaný tvar. Základní maticové operace, důkazy různých vlastností.

• Příklady ze cvičení a domácí úkol č. 1

06.10.2017

Soustavy lineárních rovnic, elementární úpravy. Gaussova eliminace, hodnost matice a odstupňovaný tvar.

• Příklady ze cvičení a domácí úkol č. 0

Tipy na další předměty:

• NMAI069 – Matematické dovednosti
• NMUM161 – Matematický proseminář I
• NDMI050 – Úvod do řešení problémů kombinatorických, mat. i jiných (IPS) I

Odkazy a studijní materiály

• Elektronická skripta k přednášce (M. Hladík)
• Vzorové cvičení z lineární algebry (M. Hladík)
• Online sbírka úloh z matematiky (J. Fiala)
• Anglický text Linear Algebra s řešenými příklady (J. Hefferon)

• Wolfram Alpha, užitečný nástroj (nejen) pro kontrolu řešení
• Ne příliš stručný úvod do LaTeXu a LaTeX Wikibook, návody k sazbě matematických textů