Elif Garajová

Lineární algebra II

Cvičení k přednášce doc. Milana Hladíka se koná v pondělí od 14:00 v učebně T9 (Troja). Případné dotazy a připomínky můžete směřovat na adresu elif@kam.mff.cuni.cz.

Požadavky na zápočet

• Získat alespoň 10 bodů za minipísemky:
  • krátká písemka na začátku každého cvičení
  • 1 teoretická otázka (definice) a 1 početní příklad
• Získat alespoň 10 bodů za domácí úkoly:
  • termín odevzdání je do začátku následujícího cvičení
  • úkoly je možné odevzdávat mailem nebo přinést na papíře

Stav získaných bodů

Aktuální počty získaných bodů za minipísemky (P) a domácí úkoly (Ú).

Přezdívka	Ú1	P1	Ú2	P2	Ú3	P3	Ú4	P4	Ú5	P5	Ú6	P6	Ú7	P7	Ú8	P8	Ú9	P9	Ú10	P10	ΣÚ	ΣP
Maximalistický student	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	20	20

Náplň cvičení a úkoly

23.05.2017

Bilineární a kvadratické formy.

• Příklady ze cvičení

15.05.2017

Testování positivní (semi-)definitnosti: Gaussova eliminace a Sylvestrovo kritérium. Další vlastnosti PSD matic.

• Příklady ze cvičení a domácí úkol č. 10

08.05.2017

Cvičení se (zase) nekoná!

01.05.2017

Cvičení se nekoná!

24.04.2017

Positivně (semi-)definitní matice a jejich vlastnosti. Choleského rozklad.

• Příklady ze cvičení a domácí úkol č. 9

17.04.2017

Veselé Velikonoce! (cvičení se nekoná)

10.04.2017

Symetrické matice, spektrální rozklad. Markovovy řetězce. Gerschgorinovy disky.

• Příklady ze cvičení a domácí úkol č. 8

03.04.2017

Podobnost, diagonalizovatelnost. Jordanova normální forma.

• Příklady ze cvičení a domácí úkol č. 7

27.03.2017

Geometrická interpretace determinantu. Vlastní čísla a jejich vlastnosti.

• Příklady ze cvičení a domácí úkol č. 6

20.03.2017

Laplaceův rozvoj a Cramerovo pravidlo. Adjungovaná matice.

• Příklady ze cvičení a domácí úkol č. 5

13.03.2017

Ortogonální matice a jejich vlastnosti. Determinanty.

• Příklady ze cvičení a domácí úkol č. 4

06.03.2017

Ortogonální doplňek a ortogonální projekce. Metoda nejmenších čtverců.

• Příklady ze cvičení a domácí úkol č. 3

27.02.2017

Ortonormální báze a Gramova-Schmidtova ortogonalizace. Ortogonální doplněk a jeho vlastnosti.

• Příklady ze cvičení a domácí úkol č. 2

20.02.2017

Skalární součin, geometrická interpretace. Cauchyho-Schwarzova nerovnost a její aplikace. Norma.

• Příklady ze cvičení a domácí úkol č. 1

Odkazy a studijní materiály

• Elektronická skripta k přednášce (M. Hladík)
• Vzorové cvičení z lineární algebry (M. Hladík)
• Online sbírka úloh z matematiky (J. Fiala)
• Anglický text Linear Algebra s řešenými příklady (J. Hefferon)

• Wolfram Alpha, užitečný nástroj (nejen) pro kontrolu řešení
• Ne příliš stručný úvod do LaTeXu a LaTeX Wikibook, návody k sazbě matematických textů