Elif Garajová

Lineární algebra 1

Cvičení k přednášce P. Hubáčka, které se koná v pátek od 10:40 v učebně S7 (Malá Strana). Případné dotazy a připomínky můžete směřovat na adresu elif@kam.mff.cuni.cz.

Požadavky na zápočet

• Získat alespoň 14 bodů (cca 65 %) za minipísemky:
  • krátká písemka na začátku každého cvičení
  • 1 teoretická otázka (definice) a 1 početní příklad
• Případný nedostatečný bodový zisk je možno nahradit řešením doplňujících domácích úkolů.

Stav získaných bodů

Aktuální počty získaných bodů za minipísemky (P), bonusové domácí úkoly a aktivitu na cvičení (B).

Přezdívka	P1	P2	P3	P4	P5	P6	P7	P8	P9	P10	P11	B	Σ
Maximalistický student	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	–	22
AŠ	1	2	1,5	1,5	2	1,5	1,5	2	1,5	1,5	0,5	1	17,5
bezmena	1	1	0	0	1	0	0	1	2	0,5	1	4,5	12
koca	2	2	1,5	1,5	1,5	2	2	2	1,5	0	0	0,5	16,5
m25	1,5	1,5	1	1,5	1	1,5	0,5	2	1,5	2	2		16
Mája	1,5	2	1,5	2	2	2	2	2	2	2	2	0,5	21,5
miska	2	1,5	2	2	2	2	1,5	2	2	2	2	3	24
mmm	1	1,5	2	1,5	1,5	1,5	2	2	2	2	0	1	18
Vojta	1,5	2	2	2	1,5	2	1,5	2	2	1,5	1,5	1,5	21

Náplň cvičení a úkoly

10.01.2020

Vlastnosti lineárního zobrazení. Afinní podprostory.

• Příklady ze cvičení
• Vzorová písemka
• Průnik podprostorů (A. Kozlík)

20.12.2019

Matice přechodu. Isomorfismus. Vlastnosti lineárního zobrazení, jádro a obraz.

• Příklady ze cvičení
• Domácí úkoly

13.12.2019

Lineární zobrazení, matice lineárního zobrazení.

• Příklady ze cvičení

6.12.2019

Maticové prostory.

• Příklady ze cvičení

29.11.2019

Báze, souřadnice, dimenze.

• Příklady ze cvičení

22.11.2019

Vektorové prostory, lineární nezávislost.

• Příklady ze cvičení

15.11.2019

Vektorové prostory a podprostory. Lineární kombinace, lineární obal.

• Příklady ze cvičení

08.11.2019

Počítání v konečných tělesech.

• Příklady ze cvičení

01.11.2019

Inverzní matice. Grupy a jejich vlastnosti, podgrupy. Tělesa.

• Příklady ze cvičení

25.10.2019

Regulární matice, matice elementárních úprav. Výpočet inverzní matice.

• Příklady ze cvičení

18.10.2019

Operace s maticemi a jejich vlastnosti.

• Příklady ze cvičení

11.10.2019

Gauss–Jordanova eliminace, hodnost matice a řešení soustavy.

• Příklady ze cvičení

04.10.2019

Opakování analytické geometrie, soustavy lineárních rovnic. Gaussova eliminace, odstupňovaný tvar a hodnost matice.

• Příklady ze cvičení

Tipy na další předměty:

• NMAI057x07 – Cvičení z LA pro pokročilé
• NMAI069 – Matematické dovednosti
• NDMI050 – Úvod do řešení problémů kombinatorických, mat. i jiných (IPS) I

Odkazy a studijní materiály

• Lineární algebra (nejen) pro informatiky, MatfyzPress, 2019 (M. Hladík)
• Vzorové cvičení z lineární algebry (M. Hladík)
• Online sbírka úloh z matematiky
• Anglický text Linear Algebra s řešenými příklady (J. Hefferon)

• Wolfram Alpha, užitečný nástroj (nejen) pro kontrolu řešení
• Ne příliš stručný úvod do LaTeXu a LaTeX Wikibook, návody k sazbě matematických textů