Elif Garajová

Lineární algebra 2

Cvičení k přednášce prof. Hladíka, které se koná v úterý od 15:40 v učebně N5 (IMPAKT Troja). Případné dotazy a připomínky můžete směřovat na adresu elif@kam.mff.cuni.cz.

Požadavky na zápočet

• Získat alespoň 50 % bodů (60 b ze 120 b) za domácí úkoly a zároveň alespoň 50 % bodů (60 b ze 120 b) za minipísemky a aktivitu na cvičení.
• Studenti, kteří do konce výuky získají celkem alespoň 80 bodů, mohou doplnit potřebné body vyřešením dodatečných domácích úloh nebo složením dodatečného písemného testu.


• Na začátku každého cvičení se píše malá písemka (1 příklad + 1 definice).
• Řešení domácích úkolů můžete odevzdat osobně na cvičení nebo zaslat e-mailem v rozumně čitelné podobě (ideálně jeden pdf soubor).

Stav získaných bodů

Pokud máte zájem o přidání do tabulky, napište mi svoji zvolenou přezdívku.

Aktuální počty získaných bodů za domácí úkoly (DÚ):

Přezdívka	DÚ1	DÚ2	DÚ3	DÚ4	DÚ5	DÚ6	DÚ7	DÚ8	DÚ9	DÚ10	DÚ11	DÚ12	Σ
Maximalistický student	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10	120
00-01	2	0	6	5	5	0	6	0	0	0	0	8	32
ABC	7	0	7	8	10	10	7	8	10	0	0	0	67
bzk01	6	5	7	4	9	6	5	5	4	6	3	7	67
Dan4ez	9	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	9
deadpool	7	5	8	8	9	4	6	7	10	0	0	0	64
Drticho	10	10	8	10	10	5	6	7	9	8	10	0	93
FP	10	5	0	8	10	0	0	7	10	0	10	0	60
Guppy	10	0	8	7	8	8	0	5	8	8	0	0	62
Iron Man	9	9	7	7	10	4	7	7	0	0	0	0	60
M	10	10	10	7	7	7	6	3	0	0	0	0	60
Marek	7	9	7	8	10	6	8	7	0	0	0	0	62
Matěj Brkovič	10	9	9	9	10	9	6	0	0	0	0	0	62
MsBigSagon	6	7	3	7	5	6	4	5	7	4	8	0	62
Nick Valentine	2	7	6	7	9	0	0	0	7	6	8	8	60
Ondra	7	10	9	9	10	6	7	6	7	5	8	0	84
puppy223	10	5	8	6	9	7	5	6	10	8	0	0	74
rashpyl	4	7	0	6	9	5	6	5	7	3	3	10	65
Redev	7	7	8	7	9	7	5	7	10	0	0	0	67
Sabina	7	9	8	9	10	6	3	7	0	0	2	0	61
skipy	10	10	10	10	10	10	0	0	0	0	0	0	60
Svintus	7	7	8	7	10	7	5	7	10	0	0	0	68
Šmoulinka	7	5	8	9	10	4	0	7	10	0	0	0	60
tomas_novak	6	0	0	7	10	6	7	6	10	0	10	0	62
Weed Kološ	10	9	8	9	0	10	0	8	9	0	0	0	63
Zelený stôl	9	10	9	9	8	10	7	3	0	0	0	0	65
Želvík	7	10	8	9	10	7	7	7	0	0	0	0	65

Aktuální počty získaných bodů za minipísemky (P) a aktivitu na cvičení (A):

Přezdívka	P1	P2	P3	P4	P5	P6	P7	P8	P9	P10	P11	P12	A	Σ
Maximalistický student	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10		120
00-01	8	3	0	0	3	0	0	0	0	0	0	0		14
ABC	9	0	10	4	10	6	8	9	0	8	0	0		64
bzk01	5	3	3	5	4	8	4	3	8	6	8	9		66
Dan4ez	4	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0		4
deadpool	6	8	4	5	8	4	7	5	7	8	0	0		62
Drticho	8	9	10	10	0	10	6	9	4	8	0	10		84
FP	5	7	0	10	10	7	5	2	6	10	0	0		62
Guppy	4	9	8	9	10	4	5	4	8	5	0	0	6	72
Iron Man	6	4	4	4	5	5	7	5	8	7	5	0		60
M	9	7	9	10	9	5	0	0	8	8	0	7		72
Marek	8	8	9	3	9	6	7	8	7	0	0	0		65
Matěj Brkovič	9	9	10	4	10	5	4	10	10	9	9	10	16	115
MsBigSagon	6	7	5	2	8	7	6	3	7	9	0	0	14	74
Nick Valentine	8	8	4	3	8	7	6	0	6	0	8	8		66
Ondra	9	7	7	5	9	9	4	0	7	9	8	0		74
puppy223	8	8	8	0	8	4	5	5	0	7	10	5		68
rashpyl	4	4	0	2	4	7	4	3	8	10	8	10		64
Redev	9	8	8	5	7	7	5	4	4	0	0	0	5	62
Sabina	5	5	6	7	4	10	10	5	0	5	8	0		65
skipy	0	10	9	9	9	10	0	0	6	9	10	0	6	78
Svintus	8	10	8	5	7	10	5	4	4	0	0	0		61
Šmoulinka	6	9	5	8	10	4	0	10	8	0	0	0		60
tomas_novak	7	0	0	3	10	5	6	5	2	9	9	0	9	65
Weed Kološ	8	8	10	10	0	10	10	0	10	8	10	10	5	99
Zelený stôl	10	8	10	8	9	8	0	8	0	0	9	0		70
Želvík	8	10	7	10	9	10	7	7	10	10	10	7		105

Náplň cvičení a úkoly

Kompletní sbírka příkladů (pouze zadání nebo s řešením)

16.05.2023

Bilineární a kvadratické formy, Sylvestrův zákon setrvačnosti. Opakování.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením)
• Vzorová zkoušková písemka (M. Hladík, zadání)
• Bonusové úkoly (zadání)

09.05.2023

Bilineární a kvadratické formy.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením)
• Domácí úkol (zadání)

02.05.2023

Positivně (semi-)definitní matice, Choleského rozklad.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením)
• Domácí úkol (zadání)

25.04.2023

Positivně (semi-)definitní matice.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením)
• Domácí úkol (zadání)

18.04.2023

Nezáporné matice a Markovovy řetězce. Výpočet vlastních čísel.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením)
• Domácí úkol (zadání)

11.04.2023

Jordanova normální forma. Vlastní čísla symetrických matic.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením)
• Domácí úkol (zadání)

04.04.2023

Vlastní čísla a vlastní vektory, diagonalizace, podobnost.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením)
• Domácí úkol (zadání)

28.03.2023

Aplikace determinantu, adjungovaná matice. Vlastní čísla a vlastní vektory.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením) [cv. 6, cv. 7.1-7.2]
• Domácí úkol (zadání)

21.03.2023

Determinanty, Laplaceův rozvoj. Cramerovo pravidlo.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením) [cv. 5.1-5.7, 6.1]
• Domácí úkol (zadání)

14.03.2023

Metoda nejmenších čtverců. Ortogonální matice.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením)
• Domácí úkol (zadání)

07.03.2023

Ortogonální doplněk a projekce.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením) [cv. 1-7]
• Domácí úkol (zadání)

28.02.2023

Ortonormální báze a Gramova–Schmidtova ortogonalizace.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením)
• Domácí úkol (zadání)

21.02.2023

Norma, Cauchyho-Schwarzova nerovnost.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením) [cv. 6-11]
• Domácí úkol (zadání)

14.02.2023

Prostory se skalárním součinem, norma.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením) [cv. 1-5]
• Domácí úkol nebyl zadán.

Odkazy a studijní materiály

• Lineární algebra (nejen) pro informatiky [k dispozici také v knihovně], MatfyzPress, 2019 (M. Hladík)
• Vzorové cvičení z lineární algebry (M. Hladík)
• Online sbírka úloh z matematiky
• Anglický text Linear Algebra s řešenými příklady (J. Hefferon)

• Wolfram Alpha, užitečný nástroj (nejen) pro kontrolu řešení
• Ne příliš stručný úvod do LaTeXu, LaTeX Wikibook nebo Začátek s (La)TeXem, návody k sazbě matematických textů