Elif Garajová

Lineární algebra 1

Cvičení k přednášce z Lineární algebry 1, které se koná v pátek od 9:00 v učebně N5 (IMPAKT Troja). Případné dotazy a připomínky můžete směřovat na adresu elif@kam.mff.cuni.cz.

Požadavky na zápočet

• Získat alespoň 50 % bodů (60 b ze 120 b) za domácí úkoly a zároveň alespoň 50 % bodů (60 b ze 120 b) za minipísemky a aktivitu na cvičení.
• Studenti, kteří do konce výuky získají celkem alespoň 80 bodů, mohou doplnit potřebné body vyřešením dodatečných domácích úloh nebo složením dodatečného písemného testu.


• Na začátku každého cvičení se píše malá písemka (1 příklad + 1 definice).
• Řešení domácích úkolů můžete odevzdat osobně na cvičení nebo e-mailem ve formátu pdf.

Stav získaných bodů

Pokud máte zájem o přidání do tabulky, napište mi svoji zvolenou přezdívku.

Aktuální počty získaných bodů za domácí úkoly (DÚ):

Přezdívka	DÚ1	DÚ2	DÚ3	DÚ4	DÚ5	DÚ6	DÚ7	DÚ8	DÚ9	DÚ10	DÚ11	DÚ12	Σ
Maximalistický student	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10	120
08006	8	7	9	8	10	10	8	4	6	0			70
ABC	8	10	5	7	10	9	8	9	10	6			82
Adien	10	10	10	10	10	8	10	0	0	0			68
anonym	9	7	7	9	4	7	0	0	10	0			53
AP	8	4	0	8	5	6	6	3	7	6			53
dave03	6	2	7	5	0	8	6	7	7	7			55
Diana	8	7	9	9	8	9	8	9	0	0			67
Filip	0	8	7	9	8	9	10	9	0	0			60
charlie_sek	6	6	1	8	10	5	5	3	3	6			53
Karel	7	7	4	10	8	0	0	0	5	7			48
Petr amb	10	10	6	10	10	9	9	9	0	0			73
qwerty	9	10	4	7	10	8	0	6	10	0			64
Rene	8	7	4	10	8	5	4	4	10	0			60
Slovák	9	10	9	10	9	9	8	0	0	0			64
SubtleSupernova	10	7	10	10	10	10	8	8	10	0			83

Aktuální počty získaných bodů za minipísemky (P) a aktivitu na cvičení (A):

Přezdívka	P1	P2	P3	P4	P5	P6	P7	P8	P9	P10	P11	P12	A	Σ
Maximalistický student	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10		120
08006	9	9	9	7	9	7	5	5	8	8	0	0	0	76
ABC	9	10	9	10	9	7	5	0	7	10	0	0	0	76
Adien	10	9	10	0	10	10	10	5	0	0	0	0	0	64
anonym	9	7	10	9	0	6	8	0	8	8	0	0	2	67
AP	2	5	7	4	9	0	1	4	7	2	2	6	1	50
dave03	4	10	9	9	6	0	2	7	7	3	5	8	0	70
Diana	10	6	9	0	9	9	7	5	10	0	0	0	3	68
Filip	10	9	10	10	10	8	8	10	10	10	0	0	1	96
charlie_sek	9	10	10	8	5	8	4	4	0	6	0	0	0	64
Karel	9	8	9	9	8	7	0	4	9	3	3	8	0	77
Petr amb	9	8	10	9	9	8	8	5	8	8	0	0	0	82
qwerty	2	9	9	10	7	0	9	10	9	7	0	0	0	72
Rene	10	8	9	9	9	9	7	8	9	0	0	0	1	79
Slovák	8	8	9	10	8	8	5	3	10	5	0	0	0	74
SubtleSupernova	9	10	9	8	6	9	10	10	10	8	0	0	1	90

Náplň cvičení a úkoly

Kompletní sbírka příkladů k procvičení (pouze zadání nebo s řešením)

12. 1. 2024

Vlastnosti lineárních zobrazení, obraz a jádro. Afinní podprostory.

• Příklady k procvičení (pouze zadání)
• Příklady k procvičení II (pouze zadání)
• Domácí úkol (zadání), termín odevzdání: 19. 1.

5. 1. 2024

Matice přechodu, matice lineárního zobrazení.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením)
• Domácí úkol a bonusové úkoly (zadání), termín odevzdání: 12. 1. 9:00

15. 12. 2023

Lineární zobrazení.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením)
• Domácí úkol (zadání), termín odevzdání: 5. 1. 9:00

8. 12. 2023

Souřadnice, dimenze, maticové prostory a jejich vlastnosti.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením)
• Domácí úkol (zadání), termín odevzdání: 15. 12. 9:00

1. 12. 2023

Lineární (ne)závislost, výpočet báze a maticové prostory.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením) [cv. 8.1-8.8, 9.1, 10.2]
• Domácí úkol (zadání), termín odevzdání: 8. 12. 9:00

24. 11. 2023

Vektorové prostory a lineární (ne)závislost.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením) [cv. 7.1-7.9, 8.5]
• Domácí úkol (zadání), termín odevzdání: 1. 12. 9:00

10. 11. 2023

Grupy a tělesa. Počítání v konečných tělesech.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením)
• Další příklady: Řešení soustavy v různých tělesech, Inverze matice
• Domácí úkol (zadání), termín odevzdání: 24. 11. 9:00

3. 11. 2023

Grupy a permutace.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením)
• Domácí úkol (zadání), termín odevzdání: 10. 11. 9:00

27. 10. 2023

Regulární matice a výpočet inverzní matice.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením)
• Domácí úkol (zadání), termín odevzdání: 3. 11. 9:00

20. 10. 2023

Operace s maticemi a jejich vlastnosti.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením)
• Domácí úkol (zadání), termín odevzdání: 27. 10. 9:00

13. 10. 2023

Gaussova eliminace, odstupňovaný tvar, hodnost matice.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením)
• Domácí úkol (zadání), termín odevzdání: 20. 10. 9:00

6. 10. 2023

Opakování analytické geometrie, soustavy lineárních rovnic.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením)
• Domácí úkol nebyl zadán.

Odkazy a studijní materiály

• Lineární algebra (nejen) pro informatiky [k dispozici také v knihovně], MatfyzPress, 2019 (M. Hladík)
• Vzorové cvičení z lineární algebry (M. Hladík)
• Online sbírka úloh z matematiky
• Anglický text Linear Algebra s řešenými příklady (J. Hefferon)

• Wolfram Alpha, užitečný nástroj (nejen) pro kontrolu řešení
• Ne příliš stručný úvod do LaTeXu, LaTeX Wikibook nebo Začátek s (La)TeXem, návody k sazbě matematických textů