Elif Radová Garajová

Lineární algebra 1

Cvičení k přednášce z Lineární algebry 1, které se koná v pátek od 10:40 v učebně N5 (IMPAKT Troja). Případné dotazy a připomínky můžete směřovat na adresu elif@kam.mff.cuni.cz.

Požadavky na zápočet

• Získat alespoň 50 % bodů (60 b ze 120 b) za domácí úkoly a zároveň alespoň 50 % bodů (60 b ze 120 b) za minipísemky a aktivitu na cvičení.
• Studenti, kteří do konce výuky získají celkem alespoň 80 bodů, mohou doplnit potřebné body vyřešením dodatečných domácích úloh nebo složením dodatečného písemného testu.


• Na začátku každého cvičení se píše malá písemka (1 příklad + 1 definice).
• Řešení domácích úkolů můžete odevzdat osobně na cvičení nebo e-mailem ve formátu pdf.

Stav získaných bodů

Pokud máte zájem o přidání do tabulky, napište mi svoji zvolenou přezdívku.

Aktuální počty získaných bodů za domácí úkoly (DÚ):

Přezdívka	DÚ1	DÚ2	DÚ3	DÚ4	DÚ5	DÚ6	DÚ7	DÚ8	DÚ9	DÚ10	DÚ11	DÚ12	Σ
Maximalistický student	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10	120
73796608	10	10	10	10	10	7	10	0	3	0			70
Ballmici	10	9	7	10	10	7	7	0	0	0			60
Bára	10	10	10	10	10	10	0	0	0	0			60
bob	8	3	4	9	8	7	6	6	10	0			61
cpt.	10	8	10	10	10	10	7	0	0	0			65
Duck	10	10	5	8	9	9	7	7	0	0			65
Faustak	10	10	8	10	8	10	10	0	0	0			66
Filda	9	10	10	8	6	0	10	7	0	0			60
KOP	10	10	10	10	10	10	0	0	0	0			60
Krab	10	10	10	10	10	9	10	9	0	0			78
Kuba	10	10	10	10	10	10	7	0	0	0			67
Linad	9	10	7	10	8	8	7	0	4	0			63
Maťo	9	10	10	10	8	10	10	8	0	0			75
tučňák	9	9	5	10	10	10	10	5	0	0			68

Aktuální počty získaných bodů za minipísemky (P) a aktivitu na cvičení (A):

Přezdívka	P1	P2	P3	P4	P5	P6	P7	P8	P9	P10	P11	P12	A	Σ
Maximalistický student	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10		120
73796608	10	10	10	10	9	9	9	7	10	7	0	0	1	92
Ballmici	9	8	8	10	10	8	7	0	8	0	0	0	0	68
Bára	9	10	8	10	10	9	8	9	9	0	0	0	0	82
bob	8	6	8	9	9	5	5	5	7	0	0	0	0	62
cpt.	0	8	9	10	10	9	9	4	9	0	0	0	0	68
Duck	5	10	9	8	10	9	8	6	9	0	0	0	2	76
Faustak	9	10	10	10	10	9	9	8	0	0	0	0	4	79
Filda	9	10	10	10	10	7	0	5	9	0	0	0	3	73
KOP	10	10	10	10	10	9	10	0	8	0	0	0	0	77
Krab	10	9	10	8	8	8	8	10	9	10	0	0	2	92
Kuba	10	10	10	10	9	9	8	8	8	0	0	0	1	83
Linad	3	6	6	10	8	5	2	3	7	5	1	2	0	58
Maťo	10	9	9	10	10	9	9	10	8	0	0	0	1	85
tučňák	10	9	10	8	9	8	9	6	10	0	0	0	3	82

Náplň cvičení a úkoly

Kompletní sbírka příkladů k procvičení (pouze zadání nebo s řešením)

12. 1. 2024

Vlastnosti lineárních zobrazení, obraz a jádro. Afinní podprostory.

• Příklady k procvičení (pouze zadání)
• Příklady k procvičení II (pouze zadání)
• Domácí úkol (zadání), termín odevzdání: 19. 1.

5. 1. 2024

Matice přechodu, matice lineárního zobrazení.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením)
• Domácí úkol a bonusové úkoly (zadání), termín odevzdání: 12. 1. 10:40

15. 12. 2023

Lineární zobrazení.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením)
• Domácí úkol (zadání), termín odevzdání: 5. 1. 10:40

8. 12. 2023

Souřadnice, dimenze, maticové prostory a jejich vlastnosti.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením)
• Domácí úkol (zadání), termín odevzdání: 15. 12. 10:40

1. 12. 2023

Lineární (ne)závislost, výpočet báze a maticové prostory.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením) [cv. 8.1-8.8, 9.1, 10.2]
• Domácí úkol (zadání), termín odevzdání: 8. 12. 10:40

24. 11. 2023

Vektorové prostory a lineární (ne)závislost.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením) [cv. 7.1-7.9, 8.5]
• Domácí úkol (zadání), termín odevzdání: 1. 12. 10:40

10. 11. 2023

Grupy a tělesa. Počítání v konečných tělesech.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením)
• Další příklady: Řešení soustavy v různých tělesech, Inverze matice
• Domácí úkol (zadání), termín odevzdání: 24. 11. 10:40

3. 11. 2023

Grupy a permutace.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením)
• Domácí úkol (zadání), termín odevzdání: 10. 11. 10:40

27. 10. 2023

Regulární matice a výpočet inverzní matice.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením)
• Domácí úkol (zadání), termín odevzdání: 3. 11. 10:40

20. 10. 2023

Operace s maticemi a jejich vlastnosti.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením)
• Domácí úkol (zadání), termín odevzdání: 27. 10. 10:40

13. 10. 2023

Gaussova eliminace, odstupňovaný tvar, hodnost matice.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením)
• Domácí úkol (zadání), termín odevzdání: 20. 10. 10:40

6. 10. 2023

Opakování analytické geometrie, soustavy lineárních rovnic.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením)
• Domácí úkol nebyl zadán.

Odkazy a studijní materiály

• Lineární algebra (nejen) pro informatiky [k dispozici také v knihovně], MatfyzPress, 2019 (M. Hladík)
• Vzorové cvičení z lineární algebry (M. Hladík)
• Online sbírka úloh z matematiky
• Anglický text Linear Algebra s řešenými příklady (J. Hefferon)

• Wolfram Alpha, užitečný nástroj (nejen) pro kontrolu řešení
• Ne příliš stručný úvod do LaTeXu, LaTeX Wikibook nebo Začátek s (La)TeXem, návody k sazbě matematických textů