Elif Garajová

Lineární algebra 1

Cvičení k přednášce z Lineární algebry 1, která se konají ve čtvrtek od 12:20 v učebně N9 a od 14:00 v učebně N5 (IMPAKT Troja). Případné dotazy a připomínky můžete směřovat na adresu elif@kam.mff.cuni.cz.

Požadavky na zápočet

• K zápočtu je třeba získat alespoň 120 bodů z celkových 240 bodů udělovaných během semestru za minipísemky na začátku každého cvičení (120 b), řešení domácích úkolů (100 b) a aktivitu na hodinách (20 b).
• Studenti, kteří do konce výuky získají celkem alespoň 80 bodů, mohou doplnit potřebné body vyřešením dodatečných domácích úkolů nebo složením dodatečného písemného testu.
• Řešení domácích úkolů můžete odevzdat osobně na cvičení nebo e-mailem ve formátu pdf.

Náplň cvičení a úkoly

9. 1. 2025 (plán)

Isomorfismus. Afinní podprostory. Opakování.

• Příklady k procvičení 13 (pouze zadání nebo s řešením)
• Příklady k procvičení 14 (pouze zadání nebo s řešením)

19. 12. 2024

Matice lineárních zobrazení. Obraz a jádro lineárního zobrazení.

• Příklady k procvičení 12 (pouze zadání nebo s řešením)
• Příklady k procvičení 13 (pouze zadání nebo s řešením) [13.1-13.5]
• Domácí úkol (zadání), deadline: viz zadání

12. 12. 2024

Lineární zobrazení a jejich matice. Matice přechodu.

• Příklady k procvičení 11 (pouze zadání nebo s řešením)
• Příklady k procvičení 12 (pouze zadání nebo s řešením) [12.1-12.3]
• Domácí úkol (zadání), deadline: viz zadání

5. 12. 2024

Báze, maticové prostory.

• Příklady k procvičení 9 (pouze zadání nebo s řešením)
• Příklady k procvičení 10 (pouze zadání nebo s řešením)
• Domácí úkol (zadání), deadline: 12. 12. (začátek cvičení)

28. 11. 2024

Cvičení se nekoná (DOD).

21. 11. 2024

Lineární obal, lineární (ne)závislost.

• Příklady k procvičení 7 (pouze zadání nebo s řešením) [7.7]
• Příklady k procvičení 8 (pouze zadání nebo s řešením)
• Domácí úkol (zadání), deadline: 5. 12. (začátek cvičení)

14. 11. 2024

Vektorové prostory, lineární kombinace.

• Příklady k procvičení 7 (pouze zadání nebo s řešením) [kromě 7.7]
• Domácí úkol (zadání), deadline: 21. 11. (začátek cvičení)

7. 11. 2024

Grupy, tělesa, počítání v konečných tělesech.

• Příklady k procvičení 5 (pouze zadání nebo s řešením)
• Další příklady k procvičení: soustava nad Z7, soustava nad Z5 a Z7, inverze matice
• Domácí úkol (zadání), deadline: 14. 11. (začátek cvičení)

31. 10. 2024

Grupy, permutace.

• Příklady k procvičení 6 (pouze zadání nebo s řešením)
• Domácí úkol nebyl zadán.

24. 10. 2024

Regulární matice, výpočet inverzní matice.

• Příklady k procvičení 4 (pouze zadání nebo s řešením)
• Domácí úkol (zadání), deadline: 31. 10. (začátek cvičení)

17. 10. 2024

Operace s maticemi a jejich vlastnosti.

• Příklady k procvičení 3 (pouze zadání nebo s řešením)
• Domácí úkol (zadání), deadline: 24. 10. (začátek cvičení)

10. 10. 2024

Gaussova–Jordanova eliminace, redukovaný odstupňovaný tvar. Soustavy lineárních rovnic s parametrem.

• Příklady k procvičení 2 (pouze zadání nebo s řešením)
• Domácí úkol (zadání), deadline: 17. 10. (začátek cvičení)

3. 10. 2024

Opakování analytické geometrie, soustavy lineárních rovnic. Gaussova eliminace, odstupňovaný tvar, hodnost matice.

• Příklady k procvičení 1 (pouze zadání nebo s řešením)
• Příklady k procvičení 2 (pouze zadání nebo s řešením) [2.1, 2.2]
• Domácí úkol nebyl zadán.

Stav získaných bodů

Pokud máte zájem o přidání do tabulky, napište mi svoji zvolenou přezdívku.

Aktuální počty získaných bodů za minipísemky (P) a aktivitu na cvičení (A):

Přezdívka	P1	P2	P3	P4	P5	P6	P7	P8	P9	P10	P11	A	Σ
Maximalistický student	10	10	10	10	10	10	10	10	10	15	15	20	140
≥ ještě 1 týden	7	7	7	9	0	6	1	0	0	0			37
AP	7	8	10	8	9	9	7	7	9	0		4	78
D4C	10	8	9	9	10	9	7	10	10	14			96
DA	7	0	0	0	0	0	0	0	0	0			7
David	9	5	8	5	8	6	9	4	9	8			71
DH	9	0	0	10	10	9	9	10	9	15			81
Dk	8	10	8	10	9	7	7	4	8	8			79
FAUN	9	6	7	6	7	7	8	5	5	4		8	72
Jindra	10	9	10	10	10	10	9	10	10	14			102
JK	9	10	8	9	10	8	8	10	10	14			96
ka-chow	7	7	9	7	10	8	6	5	8	12			79
L.Ř	10	10	9	9	9	8	8	10	10	8			91
Lina	9	10	9	10	9	10	9	5	9	15		4	99
LU	8	8	9	10	0	7	6	4	10	5			67
M3	8	8	8	8	10	9	7	7	7	12			84
Mašek Michal	10	0	0	9	8	4	9	9	10	11			70
Metej	10	10	10	7	10	10	0	3	10	12			82
michalb	10	10	10	10	10	10	10	10	9	15		4	108
mm	8	6	9	10	10	0	8	7	8	12		2	80
mňau123	9	9	10	10	10	10	8	10	10	0		2	88
MP25	8	9	10	10	10	10	10	10	10	15		2	104
Mucha	7	7	7	8	8	5	1	5	5	6		2	61
Nemo	8	7	10	10	10	9	9	10	5	0			78
Nickdo	9	10	9	10	10	9	9	8	10	15			99
PAMPUCH	10	10	9	9	9	8	0	6	0	0		12	73
pes Patron	8	10	10	9	9	8	9	5	0	10		2	80
Pišta	8	0	8	10	8	7	7	9	8	0			65
RW	10	10	0	9	0	9	8	0	0	0			46
SB	7	6	8	8	9	4	4	4	8	10			68
SBC	10	10	10	9	10	9	9	10	9	7		6	99
SM	8	7	7	10	10	7	9	4	8	10		2	82
sušená skřábřice	8	7	9	10	10	8	8	3	8	12			83
Š.H.	10	8	9	10	9	7	7	5	10	6			81
ŠČ	10	8	10	10	10	9	9	10	9	7		6	98
ŠS	10	10	9	10	10	0	0	8	9	0		10	76
T2	7	7	8	8	6	0	0	0	0	0			36
v_v	10	4	5	0	8	5	0	0	0	0			32
VZ	9	10	9	10	10	10	10	8	10	10			96
waf	8	4	5	9	7	3	4	6	4	3			53

Aktuální počty získaných bodů za domácí úkoly (DÚ):

Přezdívka	DÚ1	DÚ2	DÚ3	DÚ4	DÚ5	DÚ6	DÚ7	DÚ8	DÚ9	DÚ10	Σ
Maximalistický student	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10	100
≥ ještě 1 týden	8	10	2	5	7	7	7	5			51
AP	8	7	6	10	8	9	8				56
D4C	10	8	7	9	9	8	0				51
DA	0	0	0	0	0	0	0				0
David	10	8	7	8	8	10	7				58
DH	0	0	0	10	10	10	3	10			43
Dk	10	7	6	5	7	10	7	6			58
FAUN	9	10	7	7	8	8	7				56
Jindra	10	10	7	9	9	10	8	10			73
JK	7	8	6	8	8	9	7	10			63
ka-chow	10	10	4	4	3	5	5	6			47
L.Ř	10	8	7	7	0	6	6				44
Lina	10	10	5	8	9	8	8	10	10		78
LU	9	9	6	7	9	10	8				58
M3	10	9	7	7	8	7	5				53
Mašek Michal	7	10	6	8	8	8	4	10			61
Metej	5	0	10	7	0	7	7	9	8		53
michalb	10	10	10	10	10	10	7	10			77
mm	7	8	6	7	5	10	6				49
mňau123	10	10	10	10	10	8	9	10			77
MP25	10	10	10	10	10	10	10	10			80
Mucha	7	6	7	2	1	5	5	9			42
Nemo	7	10	6	9	10	0	0				42
Nickdo	10	10	10	10	10	10	8	10			78
PAMPUCH	10	10	7	10	0	8	4				49
pes Patron	10	10	10	8	0	10	8				56
Pišta	10	10	0	9	4	6	8	10			57
RW	10	10	10	9	10	0	0				49
SB	10	8	4	5	7	8	4	10			56
SBC	10	10	7	8	8	8	0				51
SM	7	9	4	6	9	8	5	8			56
sušená skřábřice	10	8	7	8	6	7	6	2			54
Š.H.	10	10	3	10	9	5	4				51
ŠČ	10	10	6	10	9	8	9				62
ŠS	7	10	10	0	10	9	5	10			61
T2	8	9	6	4	0	0	0				27
v_v	7	0	0	0	0	0	0				7
VZ	10	10	9	8	0	10	0				47
waf	6	7	6	6	8	7	7	7			54

Odkazy a studijní materiály

• Lineární algebra (nejen) pro informatiky [k dispozici také v knihovně], MatfyzPress, 2019 (M. Hladík)
• Vzorové cvičení z lineární algebry (M. Hladík)
• Online sbírka úloh z matematiky
• Anglický text Linear Algebra s řešenými příklady (J. Hefferon)

• Wolfram Alpha, užitečný nástroj (nejen) pro kontrolu řešení
• Ne příliš stručný úvod do LaTeXu, LaTeX Wikibook nebo Začátek s (La)TeXem, návody k sazbě matematických textů