Elif Garajová

Lineární algebra 2

Cvičení k přednášce z Lineární algebry 2, které se koná v úterý od 9:00 v učebně N5 (IMPAKT Troja). Případné dotazy a připomínky můžete směřovat na adresu elif@kam.mff.cuni.cz.

Požadavky na zápočet

• K zápočtu je třeba získat alespoň 120 bodů z celkových 240 bodů udělovaných během semestru za minipísemky na začátku každého cvičení (110 b), řešení domácích úkolů (110 b) a aktivitu na hodinách (20 b).
• Studenti, kteří do konce výuky získají celkem alespoň 80 bodů, mohou doplnit potřebné body vyřešením dodatečných domácích úkolů nebo složením dodatečného písemného testu.
• Řešení domácích úkolů můžete odevzdat osobně na cvičení nebo e-mailem ve formátu pdf.

Náplň cvičení a úkoly

20. 5. 2025 (plán)

Bilineární a kvadratické formy.

• Příklady k procvičení I (pouze zadání nebo s řešením)
• Příklady k procvičení II (pouze zadání nebo s řešením)
• Domácí úkol (zadání), deadline: 31. 5.
• Bonusové úkoly (zadání), deadline: 31. 5.

13. 5. 2025

Cvičení se nekoná.

6. 5. 2025

Positivně (semi-)definitní matice, Choleského rozklad.

• Příklady k procvičení I (pouze zadání nebo s řešením)
• Příklady k procvičení II (pouze zadání nebo s řešením)
• Domácí úkol (zadání), deadline: 20. 5. (začátek cvičení)

29. 4. 2025

Nezáporné matice a Markovovy řetězce. Výpočet vlastních čísel.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením)
• Domácí úkol (zadání), deadline: 6. 5. (začátek cvičení)

22. 4. 2025

Jordanova normální forma, symetrické matice.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením)
• Domácí úkol (zadání), deadline: 29. 4. (začátek cvičení)

15. 4. 2025

Diagonalizace, podobnost. Jordanova normální forma.

• Příklady k procvičení I (pouze zadání nebo s řešením)
• Příklady k procvičení II (pouze zadání nebo s řešením) [9.1-9.3]
• Domácí úkol (zadání), deadline: 22. 4. (začátek cvičení)

8. 4. 2025

Vlastní čísla a vlastní vektory.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením)
• Domácí úkol nebyl zadán.

1. 4. 2025

Cramerovo pravidlo, aplikace determinantu, adjungovaná matice. Vlastní čísla a vlastní vektory.

• Příklady k procvičení I (pouze zadání nebo s řešením)
• Příklady k procvičení II (pouze zadání nebo s řešením)
• Domácí úkol (zadání), deadline: 8. 4. (začátek cvičení)

25. 3. 2025

Determinanty, Laplaceův rozvoj.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením)
• Domácí úkol (zadání), deadline: 1. 4. (začátek cvičení)

18. 3. 2025

Metoda nejmenších čtverců. Ortogonální matice a jejich vlastnosti.

• Příklady k procvičení I (pouze zadání nebo s řešením)
• Příklady k procvičení II (pouze zadání nebo s řešením)
• Domácí úkol (zadání), deadline: 25. 3. (začátek cvičení)

11. 3. 2025

Ortogonální doplněk a projekce.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením) [3.1-3.11]
• Domácí úkol (zadání), deadline: 18. 3. (začátek cvičení)

4. 3. 2025

Ortonormální báze a Gramova–Schmidtova ortogonalizace.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením)
• Domácí úkol (zadání), deadline: 11. 3. (začátek cvičení)

25. 2. 2025

Skalární součin, norma, Cauchyho–Schwarzova nerovnost.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením)
• Domácí úkol (zadání), deadline: 4. 3. (začátek cvičení)

18. 2. 2025

Skalární součin, norma.

• Příklady k procvičení (pouze zadání nebo s řešením) [1.1-1.5]
• Domácí úkol nebyl zadán.

Stav získaných bodů

Pokud máte zájem o přidání do tabulky, napište mi svoji zvolenou přezdívku.

Aktuální počty získaných bodů za minipísemky (P) a aktivitu na cvičení (A):

Přezdívka	P1	P2	P3	P4	P5	P6	P7	P8	P9	P10	P11	A	Σ
Maximalistický student	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10	20	130
11111rrfcgk	7	7	2	7	7	7	8	10	7				62
A	7	7	8	8	9	7	9	3	9				67
Anwen	5	6	3	0	7	6	8	7	6				48
Atom	10	8	10	10	10	10	7	0	0			8	73
BLAŽENA	8	9	7	6	9	7	0	0	8			4	58
d	10	7	7	8	10	9	10	10	0				71
D4C	7	9	10	8	9	9	10	5	8				75
desaussure	8	8	10	8	9	10	0	0	0			4	57
Dr. Sunshine	0	0	0	9	9	8	10	0	5			10	51
forgottenlama	0	5	9	6	9	4	4	3	5			2	47
J10	10	8	10	7	10	10	10	0	0			4	69
Jindra	10	10	9	10	10	9	10	10	8				86
KRAKEN	8	7	8	8	9	10	5	5	10			8	78
Kuky	10	10	10	7	10	10	6	10	0				73
Lina	9	7	9	8	10	10	10	5	7			6	81
M.M.	9	7	9	8	9	7	0	0	10				59
metej	8	5	9	7	0	8	5	10	10				62
mm4	9	10	8	9	10	9	4	8	7			4	78
mňau123	7	8	0	8	10	10	8	0	8				59
Noemi98	9	0	10	6	9	9	9	9	9				70
None	5	0	0	0	0	0	0	0	0				5
OH	8	8	8	7	7	7	6	10	0			2	63
SBC	10	7	7	7	10	10	8	6	0				65
sm	7	6	5	9	9	4	5	5	4				54
TB	8	8	9	7	10	4	10	10	9				75
Timmy	6	6	0	4	10	0	0	0	0				26
TM	5	5	0	0	0	0	0	0	0				10

Aktuální počty získaných bodů za domácí úkoly (DÚ):

Přezdívka	DÚ1	DÚ2	DÚ3	DÚ4	DÚ5	DÚ6	DÚ7	DÚ8	DÚ9	DÚ10	DÚ11	Σ
Maximalistický student	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10	110
11111rrfcgk	8	10	6	10	6	9	7	5				61
A	10	10	7	9	6	9	9	3				63
Anwen	9	10	10	0	5	10	10	9				63
Atom	10	10	7	9	10	10	0	0				56
BLAŽENA	10	8	9	8	10	8	5	6				64
d	10	10	9	8	10	9	0	0				56
D4C	9	10	10	8	10	9	0	0				56
desaussure	9	10	10	10	0	9	10	9				67
Dr. Sunshine	0	0	0	10	10	6	0	0				26
forgottenlama	0	9	7	5	6	7	6	3				43
J10	8	10	7	10	10	10	0	0				55
Jindra	10	10	10	8	10	9	10	10				77
KRAKEN	10	10	9	10	10	10	10	3				72
Kuky	9	10	10	10	10	7	10	0				66
Lina	10	10	8	10	9	9	9	8				73
M.M.	8	10	10	8	9	9	8	10				72
metej	0	10	0	6	0	4	0	5				25
mm4	10	10	10	8	10	9	10	9				76
mňau123	10	10	10	10	9	10	0	8				67
Noemi98	10	10	4	10	8	9	0	0				51
None	6	10	8	8	4	5	10	7				58
OH	10	10	8	8	4	10	10	7				67
SBC	9	10	8	10	8	10	10	0				65
sm	7	10	8	7	7	6	5	7				57
TB	9	10	8	8	10	7	8	7				67
Timmy	8	8	3	4	7	0	0	0				30
TM	6	9	0	8	0	0	0	0				23

Odkazy a studijní materiály

• Lineární algebra (nejen) pro informatiky [k dispozici také v knihovně], MatfyzPress, 2019 (M. Hladík)
• Vzorové cvičení z lineární algebry (M. Hladík)
• Online sbírka úloh z matematiky
• Anglický text Linear Algebra s řešenými příklady (J. Hefferon)

• Wolfram Alpha, užitečný nástroj (nejen) pro kontrolu řešení
• Ne příliš stručný úvod do LaTeXu, LaTeX Wikibook nebo Začátek s (La)TeXem, návody k sazbě matematických textů