Elif Garajová

Lineární algebra 1

Cvičení k přednášce z Lineární algebry 1, které se koná ve středu od 14:00 v učebně N6 (IMPAKT Troja). Případné dotazy a připomínky můžete směřovat na adresu elif@kam.mff.cuni.cz.

Požadavky na zápočet

• K zápočtu je třeba získat alespoň 120 bodů z celkových 240 bodů udělovaných během semestru za minipísemky na začátku každého cvičení (120 b), řešení domácích úkolů (100 b) a aktivitu na hodinách (20 b).
• Studenti, kteří do konce výuky získají celkem alespoň 80 bodů, mohou doplnit potřebné body vyřešením dodatečných domácích úkolů nebo složením dodatečného písemného testu.
• Řešení domácích úkolů můžete odevzdat osobně na cvičení nebo e-mailem ve formátu pdf.

Náplň cvičení a úkoly

8. 1. 2025 (plán)

Isomorfismus. Afinní podprostory. Opakování.

• Příklady k procvičení 13 (pouze zadání nebo s řešením)
• Příklady k procvičení 14 (pouze zadání nebo s řešením)

18. 12. 2024

Matice lineárních zobrazení. Obraz a jádro lineárního zobrazení.

• Příklady k procvičení 12 (pouze zadání nebo s řešením)
• Příklady k procvičení 13 (pouze zadání nebo s řešením) [13.1-13.9]
• Domácí úkol (zadání), deadline: viz zadání

11. 12. 2024

Matice lineárního zobrazení, matice přechodu.

• Příklady k procvičení 11 (pouze zadání nebo s řešením)
• Příklady k procvičení 12 (pouze zadání nebo s řešením) [12.1-12.4]
• Domácí úkol (zadání), deadline: viz zadání

4. 12. 2024

Maticové prostory. Lineární zobrazení a jejich matice.

• Příklady k procvičení 10 (pouze zadání nebo s řešením)
• Příklady k procvičení 11 (pouze zadání nebo s řešením) [11.1-11.3]
• Domácí úkol (zadání), deadline: 11. 12. [edit: deadline pro úkol 7.2 je 18.12.] (začátek cvičení)

27. 11. 2024

Báze, maticové prostory.

• Příklady k procvičení 9 (pouze zadání nebo s řešením)
• Příklady k procvičení 10 (pouze zadání nebo s řešením) [10.2, 10.7]
• Domácí úkol (zadání), deadline: 4. 12. (začátek cvičení)

20. 11. 2024

Lineární obal, lineární (ne)závislost.

• Příklady k procvičení 7 (pouze zadání nebo s řešením) [7.7]
• Příklady k procvičení 8 (pouze zadání nebo s řešením)
• Domácí úkol nebyl zadán.

13. 11. 2024

Vektorové prostory, lineární kombinace.

• Příklady k procvičení 7 (pouze zadání nebo s řešením) [kromě 7.7]
• Domácí úkol (zadání), deadline: 20. 11. (začátek cvičení)

6. 11. 2024

Grupy, permutace. Tělesa, počítání v konečných tělesech.

• Příklady k procvičení 5 (pouze zadání nebo s řešením)
• Příklady k procvičení 6 (pouze zadání nebo s řešením)
• Další příklady k procvičení: soustava nad Z7, soustava nad Z5 a Z7, inverze matice
• Domácí úkol (zadání), deadline: 13. 11. (začátek cvičení)

30. 10. 2024

Inverzní matice. Grupy, permutace.

• Příklady k procvičení 4 (pouze zadání nebo s řešením)
• Příklady k procvičení 6 (pouze zadání nebo s řešením) [6.1]
• Domácí úkol nebyl zadán.

23. 10. 2024

Cvičení se nekoná (imatrikulace).

16. 10. 2024

Operace s maticemi a jejich vlastnosti. Regulární matice.

• Příklady k procvičení 3 (pouze zadání nebo s řešením)
• Příklady k procvičení 4 (pouze zadání nebo s řešením) [4.1, 4.3]
• Domácí úkol (zadání), deadline: 30. 10. (začátek cvičení)

9. 10. 2024

Gaussova–Jordanova eliminace, redukovaný odstupňovaný tvar. Soustavy lineárních rovnic s parametrem.

• Příklady k procvičení 2 (pouze zadání nebo s řešením)
• Domácí úkol (zadání), deadline: 16. 10. (začátek cvičení)

2. 10. 2024

Opakování analytické geometrie, soustavy lineárních rovnic. Gaussova eliminace, odstupňovaný tvar, hodnost matice.

• Příklady k procvičení 1 (pouze zadání nebo s řešením)
• Příklady k procvičení 2 (pouze zadání nebo s řešením) [2.1, 2.2]
• Domácí úkol nebyl zadán.

Stav získaných bodů

Pokud máte zájem o přidání do tabulky, napište mi svoji zvolenou přezdívku.

Aktuální počty získaných bodů za minipísemky (P) a aktivitu na cvičení (A):

Přezdívka	P1	P2	P3	P4	P5	P6	P7	P8	P9	P10	P11	A	Σ
Maximalistický student	10	10	10	10	10	10	10	10	10	15	15	20	140
10110	7	4	9	10	8	8	9	0	8	0			63
11111	8	4	9	9	6	1	2	7	8	5			59
A	10	4	10	9	8	7	5	8	10	7		2	80
AK													0
Atom	10	7	10	10	9	10	10	9	10	15		14	114
D	8	8	9	9	6	4	8	7	9	5			73
DP	9	7	10	10	10	8	10	9	8	14		12	107
Fojfar	10	9	0	9	10	10	5	10	9	15		6	93
Forgottenlama	7	7	8	9	8	7	3	6	7	5		4	71
inovátor	8	5	8	9	0	5	6	6	9	0			56
J10	10	10	10	10	9	10	10	9	10	14		4	106
Jiří	9	10	10	10	10	10	10	9	10	15		8	111
KRAKEN	10	10	10	10	10	9	10	10	7	14		2	102
Kuky	10	6	9	10	8	10	10	9	10	11		4	97
M.M.	10	10	10	10	9	9	10	0	9	14		2	93
Meow	5	4	9	4	5	3	4	4	7	4			49
MK73	10	7	0	7	6	7	10	9	9	0			65
mm4	10	10	10	10	10	9	10	10	10	13		4	106
Mrazík	9	10	10	10	9	9	10	10	10	12			99
OH	10	8	8	9	8	6	6	8	6	5		4	78
Santa	5	4	7	6	3	2	2	3	5	4			41
TB	9	8	10	9	6	6	6	10	10	13			87

Aktuální počty získaných bodů za domácí úkoly (DÚ):

Přezdívka	DÚ1	DÚ2	DÚ3	DÚ4	DÚ5	DÚ6	DÚ7	DÚ8	DÚ9	DÚ10	Σ
Maximalistický student	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10	100
10110	8	10	10	7	7	8	5	5			60
11111	10	10	6	8	4	5	5				48
A	0	10	10	9	9	8	10				56
AK	9	10	0	0	0	0	0				19
Atom	10	10	10	10	10	10	10				70
D	10	9	9	10	10	8	5				61
DP	8	10	10	7	9	4	0				48
Fojfar	10	0	0	6	9	8	5				38
Forgottenlama	7	8	5	10	10	5	8				53
inovátor	10	10	0	10	0	4	5				39
J10	10	10	9	10	10	10	5				64
Jiří	10	10	10	10	10	9	5				64
KRAKEN	10	10	2	9	10	10	10				61
Kuky	10	10	10	9	10	8	10				67
M.M.	8	8	4	7	8	8	10				53
Meow	8	10	10	8	8	7	9				60
MK73	9	10	0	9	8	7	5				48
mm4	10	10	10	9	10	8	10				67
Mrazík	10	8	0	0	10	4	0				32
OH	9	7	6	8	10	8	5				53
Santa	10	8	6	5	7	8	10				54
TB	10	7	7	10	8	8	10				60

Odkazy a studijní materiály

• Lineární algebra (nejen) pro informatiky [k dispozici také v knihovně], MatfyzPress, 2019 (M. Hladík)
• Vzorové cvičení z lineární algebry (M. Hladík)
• Online sbírka úloh z matematiky
• Anglický text Linear Algebra s řešenými příklady (J. Hefferon)

• Wolfram Alpha, užitečný nástroj (nejen) pro kontrolu řešení
• Ne příliš stručný úvod do LaTeXu, LaTeX Wikibook nebo Začátek s (La)TeXem, návody k sazbě matematických textů